公务员行测知几何【2】

二、几何问题的基本题型和解题方法

（一）几何计算问题

几何计算问题就是利用基本的几何公式计算相关问题，根据对几何问题的公式应用情况，分为直接应用公式计算和先割补平移之后再用公式计算。相关例题如下：

【例】（2002年国考B类）一个长方形，它的周长是32米，长是宽的3倍，问这个长方形的面积是多少？（ ）

A.64平方米 B.56平方米

C.52平方米 D.48平方米

【解析】这是一道最基本的几何问题，题中所求是长方形的面积，我们应用公式长方形面积公式，又有长+宽=32÷2=16，长是宽的3倍，那么长就是12，宽就是4，那么面积就是12×4=48。选择D选项。

【例】（2004年国考A类）半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中AB弧与AD弧为四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米?（ ）

A.25     B.5π

C.50     D.50+5π

【解析】这是一道几何计算问题，题中所求是银杏叶的面积，不是基本的图形，就是没用公式能直接用。我们可以通过割补平移的方法，连接BD，把C和BD的中点连接起来，那么整个银杏叶就被分成了两个四分之一的圆和类似于三角形的ABD，那么我们再把两个四分之一的圆拼接道ABD底部，那么就得到了一个长方形，长方形的长是圆的直径，长方形的宽就是圆的宽，那么整个面积就是10×5=50，选择C选项。

（二）几何特性问题

几何特性问题主要就是考察三角形的特性、其他几何特性和几何最值理论。相关例题如下：

【例】（2008年国考）相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体，其中体积最大的是（ ）。

A. 四面体       B. 六面体

C. 正十二面体   D. 正二十面体

【解析】根据几何最值理论，例题图形中表面积一定，越接近球，体积越大，所以选择D选项。

【例】（2010年国考）科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻( )多少个孔？

A.4     B.5

C.6     D.7

【解析】本题是一道几何特性问题，问题考点比较隐晦，是考察三角形的特性，三角形的两边之和大于第三边，题中的各条线段之间都不满足，也就是不能组成三角形，那么6条线段最少是有7个端点，也就是最少有7的孔。选择D选项。

（三）几何探索问题

几何探索就是在原有的几何知识的基础上利用推理和探索思维解决问题。相关例题如下：

【例】（2004年国考A类）一个边长为8的正立方体，由若干个边长为l的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?（ ）

A.296    B.324    C.328    D.384

【解析】这是一道几何探索问题，可以把立方体分成各个小正方体的拼凑的，那么里面的正方体就没有被涂上漆，即有83-63=296。选择A选项。

（四）几何构造问题

几何构造问题就是要求考生自己构造出一种或一类几何模型或者几何图形，进而应用几何知识解题。相关例题如下：

【例】（2013年国考）阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为1米，地面部分的长度为7米。甲某身高1.8米，同一时刻在地面形成的影子长0.9米。则该电线杆的高度为：（ ）

A.12米    B.14米

C.15米    D.16米

【解析】本题就是一道几何构造类问题，考生需要自己构造出有地面、阳光和事物共同组成的相似三角形，根据相似三角形的特性我们可以得出电线杆的高度15米，选择C选项。

【小结】

几何问题并不难，只要熟练记忆公式，正确理解题型，就能够事半功倍，取得分数。

来源：华图教育