三、坐標法
坐標法也是空間重構中一種很實用的方法和技巧。在數學上,我們通過坐標就可以確定方位。而在這裡,我們用箭頭來確定方位。我們六面體當中的一個面,在這個面上畫一個箭頭,這個箭頭上邊、下邊、左邊、右邊的面都可以確定下來,即我們通過坐標法來確定了面之間的相對位置關系。
那麼,坐標法該如何用呢?我們通過具體的例題來看。
例題1:
A B C D
左邊給定的是六面體的平面展開圖,讓我們找到與其相對應的立體圖形。在給定的圖形中,可以選定一個面作為畫箭頭的面,我們稱這個面為基准面。選擇這個面的時候可以選擇出現在選項中最多的面。在這裡,我們選定梯形空白面為基准面,從梯形的下底到上底畫一個箭頭,箭頭上邊的面是有線的小正方形面,箭頭下邊的面是大空白正方形面,箭頭左邊是具有一條高的梯形面,箭頭右邊是從兩腰發出一條線的面。接著看選項。A項中,選定同樣的基准面同樣的方向畫一個箭頭,箭頭左邊的面是從兩條腰發出一條線的面,而在給定的途中,這個面位於箭頭的右邊。所以A項可以排除。接著看B項,B項箭頭左邊的面同樣是從兩條腰發出一條線的面,所以B項中面之間的相對位置也不對,可以排除。C項,其上邊的面正好是帶有一條線的小正方形,而其左邊的面也是具有一條高的梯形面,在這個選項中,隻出現了三個面,而且三個面之間的相對位置是正確的,可以確定其為正確答案了。
這就是坐標法在具體題中的應用。我們再通過一道例題熟悉一下這種方法。
同樣,左邊給出一個六面體的平面展開圖,讓我們找到與其相對應的立體圖形。在選項中A面出現的次數比較多,因此,在原圖中我們選定A面為基准面。在A面中自下而上畫一個箭頭,可知,其上邊的面為B,其下邊的面為E,其左邊的面為C,其右邊的面為D。接著看選項,選項中,同樣選定A面以相同的方向畫一個箭頭,其上邊的面對的是B的中部,與題干中箭頭對著B的底部不同,所以A項中面與面之間的相對位置發生了變化,可以排除。B項中,箭頭對著F面了,相對位置同樣發生了變化,可以排除。D項中A面對著E面了,所以D項也可以排除,綜上運用排除法,可知答案為C項。
從上面對例題的具體分析中可以看出,坐標法也是確定相對位置的一種方法,隻要任意兩個面相對位置發生變化,那麼其就不是所給定平面(立體)圖形相對應的立體(平面)圖形了。
來源:華圖教育
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