解讀人:萬學海文張喜珠
2016年數學考研剛剛過去,整體來看,試卷質量很高,考查角度和命制思路非常適合這類選拔性考試,我們給眾位考生解析一下今年的試卷特點,並給2017年參加考研的考生一些建議。
重視基礎
試卷延續了近年來重視基礎的特點,試題都是考綱中要求考生理解和掌握的知識點,超過80%的試題是考查基本概念、基本理論和基本方法的,歷年考試分析都指出,考研要引導學生回歸教材,回歸最基礎的數學概念、方法與原理,今年仍不例外,比如數一數二的選擇題2,考查原函數概念﹔數三第1題(數二第4題)考查利用導數研究函數性態﹔數一數三填空第9題和數三第15題仍是極限計算,用的方法無非還是等價無窮小代換、洛必達法則、泰勒公式法等基本方法。試卷中也有2到3道比較新穎的題目,但是仍是源自基本概念、基本理論,在大綱要求范圍內。
所以,大家在進行復習的時候一定要重視教材,重視考綱中所有要求的知識點,不要追求偏難怪題,打牢基礎才是正道。
綜合性強
考研數學試題所考核的都是基礎知識,淡化技巧性,但難度適中,整張卷難度系數一直維持在0.5左右,並不會給學生“如此簡單”之感,就在於題目綜合性極強,把看似簡單的兩三個知識點結合起來,但凡有一處概念模糊、一個方法原理沒掌握,就可能整道題做不出來,比如今年數學一的第17題,內容縱跨多元微分學、多元積分學、一元微分學三章,考查了已知偏導數反求函數、湊全微分法解第二類曲線積分、利用導數研究函數極值三大類基本方法。再比如數一第19題,也糅合了微分中值定理、級數判斂、數列極限等多個模塊的知識。
所以大家復習時,除了打牢基礎,還要重視知識點的聯系,並在真題中汲取營養,體會、熟悉、直到最后能解決“糅眾多知識於一體”風格的試題。
考察全面
考研數學具有考察內容比例均衡、覆蓋度廣的特點,今年的試卷很好的體現了這個特點,以線性代數為例,5道試題考查了大綱要求的六章內容,涉及可逆、相似、二次型、行列式計算、線性方程組、矩陣乘方、向量線性表示等內容,無一偏漏。而選擇題6,不僅要求考生深刻理解二次型標准化的幾何意義,還涉及到了二次曲面類型判定,這一章內容隸屬向量代數和空間解析幾何一章,在歷年考研中比例較低,很多考生輕視甚至放棄這一部分的復習,本該容易拿到的分數就很可惜地丟掉了。
除了線性代數,高等數學與概率統計也是如此,考察很全面。其實這個特點是與綜合性強的特點一脈相承並與試卷結構息息相關的,考研數學試題隻有23道,知識點卻有300多個,所以歷來注意盡可能在有限的題目內覆蓋到更多大綱要求的考點,避免偏頗。
既然如此,大家在復習時一定不要有僥幸心理,甚至放棄某些章節,考試指引復習,既然考察全面,我們就要全面復習。
計算量大
試卷中,証明題不多,大都是計算題,計算量也比較大,比如概率統計22題,仍然延續著概率題目一題多問的傳統風格,先求聯合概率密度,再判斷獨立性,最后求兩個隨機變量和的分布函數,都是非常常規的基礎問題,但運算量很大,要拿滿分,非得具有較強的運算基本功不可。
針對這個特點,大家在復習中一定要注意勤加練習,提高自己的運算速度和計算准確性,切勿眼高手低“翻答案一看就懂,自己做提筆就錯”,學數學,不踏實練習是不可能取得好成績的。
命題特點的剖析,既是2016年試題的總結,也是2017屆考生的指路燈,針對以上四條特點,我對下一屆考生的復習,再次強調這幾點建議:
1 重視基礎,打牢基礎,勿須追求偏難怪題﹔
2 注意知識聯絡,建構完整知識體系,加強綜合性﹔
3 復習全面,不可遺漏﹔
4 加強計算,提高計算准確性與運算速度。