2015年專碩邏輯入門：神奇的假設法

假設法是邏輯考試最常用的方法，就是確定哪些不確定的信息。通常是在2種或者3種可能性中進行歸謬嘗試。比如：三個人中，隻有一個在考試中發揮正常。考試前，甲說：如果我在考試中發揮不正常，我將不能通過物理考試。如果我在考試中發揮正常，我將能通過化學考試。乙說：如果我在考試中發揮不正常，我將不能通過化學考試。如果我在考試中發揮正常，我將能通過物理考試。 丙說：如果我在考試中發揮不正常，我將不能通過物理考試。如果我在考試中發揮正常，我將能通過物理考試。

甲乙丙不知道誰正常發揮，此時我們就可以採用假設法。

若甲發揮正常;得出結論於題干矛盾，舍去;

若乙發揮正常;得出結論於題干不矛盾，本題的結論;

若丙發揮正常;得出結論於題干矛盾，舍去;

假設法就是你要不斷的去嘗試，就是和走道一樣，可能有不同的路看似可以到達成功，經過嘗試發現其實成功並沒有捷徑一樣。重要的不是最終的結果，重要的是你必須不斷的去嘗試。下面用三個比較容易理解的邏輯考題來說明假設法的使用。

【例題1】上課時，老師帶了一塊礦石來，讓甲、乙、丙三位學生辨認。甲說：“這不是鐵，也不是鉛。”乙說：“這不是鐵，而是銅。”丙說：“這不是銅，而是鐵。”老師總結道：“三個人中，有一個人的兩個判斷都對;另一個人的兩個判斷都錯;還有一個人的兩個判斷一對一錯。”

根據上述條件，可以推出以下哪項為真?()

A.這塊礦石是錫

B.這塊礦石是銅

C.這塊礦石是鉛

D.這塊礦石是鐵

E.這塊礦石是銀

【答案】D

【解析】這是一道經典的假設法和命題思維的綜合考題。先將題干信息符號化如下：

(1)非鐵;非鉛

(2)非鐵;銅

(3)非銅;鐵

由於有一個人的兩個判斷都對;另一個人的兩個判斷都錯;還有一個人的兩個判斷一對一錯。根據(1)(2)(3)中重復最多的是鐵的說法，這塊礦石要麼是鐵，要麼不是鐵。

假設不是鐵，是銅，這樣(2)兩個判斷都真，同時(1)也都真，與題干矛盾，因此不能是銅;

假設不是鐵，是鉛，這樣(1)和(2)都是一真一假，與題干矛盾，因此也不能是鉛;

假設是選項中A的錫，這樣(2)和(3)都是一真一假，與題干矛盾，因此也不能是錫;同理不能是選項中的銀。

這樣根據重復信息，假設隻能是鐵。

此時(3)兩個判斷都真，(1)一真一假，(2)兩個都假，符合題意。因此這個礦石是鐵。故正確答案是選項D。

【例題2】甲乙丙三朋友去參觀車展，看到一款轎車。甲說：“這不是‘奇瑞’，也不是‘榮威’。”乙說：“這不是‘奇瑞’，而是‘紅旗’。”丙說：“這不是‘紅旗’，而是‘奇瑞’。”后來，車展管理員說：“三人中，有一個人的兩個判斷對;另一個人的兩個判斷都錯;第三人的兩個判斷一對一錯。”由此可知()。

A.這輛轎車是奇瑞轎車

B.這輛轎車是榮威轎車

C.這輛轎車是紅旗轎車

D.這輛轎車是奔馳轎車

E.這輛轎車是寶馬轎車

【答案】A

【解析】這是一道經典的假設法和命題思維的綜合考題。先將題干信息符號化如下：

甲：非奇瑞;非榮威

乙：非奇瑞;紅旗

丙：非紅旗;奇瑞

根據三人中，有一個人的兩個判斷對;另一個人的兩個判斷都錯;第三人的兩個判斷一對一錯。可以用重復信息考慮，這款轎車要麼是奇瑞，要麼不是奇瑞。

假設是奇瑞，此時丙兩句都真，乙兩句都假，甲兩句一真一假。符合題意。

若假設不是奇瑞，假設思路和上一題思路一致。不是奇瑞的時候得不到題干中要求，都舍去。故正確答案選擇A。

【例題3】“馬斯特杯2003年中國機器人大賽”中的足球賽正在進行，有三位教授對決賽結果進行預測：

趙教授說：“冠軍不是清華大學隊，也不是浙江大學隊。”

錢教授說：“冠軍不是清華大學隊，而是中國科技大學隊。”

孫教授說：“冠軍不是中國科技大學隊，而是清華大學隊。”

比賽結果表明，他們中隻有一人的兩個判斷都對，一人的判斷一對一錯，另外一人全錯了。

根據以上情況可以知道，獲得冠軍的是

A.清華大學隊

B.中國科技大學隊

C.浙江大學隊

D.北京航空航天大學

E.北京大學

【答案】A

【解析】這是一道經典的假設法和命題思維的綜合考題。先將題干信息符號化如下：

趙教授說：非清華大學隊，非浙江大學隊;

錢教授說：非清華大學隊，中國科技大學隊;

孫教授說：非中國科技大學隊，清華大學隊。

根據三人中，有一個人的兩個判斷對;另一個人的兩個判斷都錯;第三人的兩個判斷一對一錯。可以用重復信息考慮，冠軍要麼是清華大學隊，要麼不是清華大學隊。

假設是清華大學隊，此時孫教授兩句都真，錢教授兩句都假，趙教授兩句一真一假。符合題意。

若假設不是清華大學隊，假設思路和鐵與非鐵題思路一致。不是清華大學隊的時候得不到題干中要求，舍去。故正確答案選擇A。

來源：跨考教育