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2017國考行測數量關系特色真題解析:排列組合問題

2016年10月12日10:45        手機看新聞

1. 為加強機關文化建設,某市直機關在系統內舉辦演講比賽,3個部門分別派出3、2、4名選手參加比賽,要求每個部門的參賽選手比賽順序必須相連,問不同的參賽順序的種數在以下哪個范圍之內?( )

A. 大於20000 B. 5001∼20000

C. 1000∼5000 D. 小於1000

【解析】C。排列組合問題。“必須相連”即每個部門內部的人員先捆在一起全排列,然后三個部門全排列﹔因此,不同的參賽順序的種數為P33×P22×P44×P33=1728,在1000—5000之間。故選C。

2. 把12棵同樣的鬆樹和6棵同樣的柏樹種植在道路兩側,每側種植9棵,要求每側的柏樹數量相等且不相鄰,且道路起點和終點處兩側種植的都必須是鬆樹。問有多少種不同的種植方法?( )

A. 36 B. 50 C. 100 D. 400

【解析】C。排列組合問題。由題意知,安排方法是把鬆樹和柏樹分別分成兩堆,每堆分別為6棵和3棵﹔正確的栽種方法是:先把鬆樹分別栽到道路的兩邊,然后把柏樹插空進去,共有方法C35×C35=100種。故選C。

3. 有5對夫婦參加一場婚宴,他們被安排在一張l0個座位的圓桌就餐,但是婚禮操辦者並不知道他們彼此之間的關系,只是隨機安排座位。問5對夫婦恰好都被安排在一起相鄰而坐的概率是多少?( )

A. 在1?到5?之間 B. 在5?到l%之間

C. 超過1% D. 不超過1?

【解析】A。排列組合問題。10人任意坐的方法數是A(10,10)。把10個座位分別標號1、2、3、…、10。把座位分兩類捆綁。第一類:1和2、3和4、…、9和10。5對夫妻分別坐進去,有A(5,5)×25種坐法(夫妻可交換位置,故乘以25)。第二類:10和1、2和3、…、8和9。也是A(5,5)×25種坐法。故所求概率為[2×A(5,5)×25]÷A(10,10)≒0.0021。故選A。

4. 某單位組織職工參加周末培訓,其中英語培訓和財務培訓均在周六,公文寫作培訓和法律培訓均在周日。同一天舉辦的兩場培訓每人隻能報名參加一場,但不在同一天的培訓可以都參加。則職工小劉有多少種不同的報名方式?( )

A. 4 B. 8 C. 9 D. 16

【解析】B。排列組合問題。分類討論:隻報名參加一場,報名方式有4種﹔報名參加兩場,由於同一天舉辦的兩場培訓每人隻能報名一場,所以周六選擇一場,周日選擇一場,報名方式為2×2=4種﹔報名參加三場或四場必有兩場在同一天,所以不成立。總的報名方式有4+4=8種。故選B。

5. 將10名運動員平均分成兩組進行對抗賽,問有多少種不同的分法?( )

A. 120 B. 126 C. 240 D. 252

【京佳解析】B。排列組合問題(平均分組)。從10人中任選5人為一組,則另一組5人也即確定﹔又由於兩個組無順序之分,總數需要除以組數2﹔因此,所求為C5102=126。故選B。

6. 某電影公司准備在1-10月中選擇兩個不同的月份,在其當月的首日分別上映兩部電影。為了避免檔期沖突影響票房,現決定兩部電影中間相隔至少3個月,則有( )種不同的排法。

A. 21 B. 28 C. 42 D. 56

【解析】D。排列組合問題。枚舉法求解﹔首月為1月,第二個月可以是4、5、6、7、8、9、10月,共7種﹔首月為2月,第二個月可以是5、6、7、8、9、10月,共6種﹔首月為3月,第二個月可以是6、7、8、9、10月,共5種﹔首月為4月,第二個月可以是7、8、9、10月,共4種﹔首月為5月,第二個月可以是8、9、10月,共3種﹔首月為6月,第二個月可以是9、10月,共2種﹔首月為7月,第二個月可以是10月,共1種﹔合計共7+6+5+4+3+2+1=28種可能﹔因兩部電影在不同月份上映,需將兩部電影排序,共有28×P22=56種情況。故選D。

來源:京佳教育








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