2017國考行測數量關系特色真題解析：排列組合問題

1. 為加強機關文化建設，某市直機關在系統內舉辦演講比賽，3個部門分別派出3、2、4名選手參加比賽，要求每個部門的參賽選手比賽順序必須相連，問不同的參賽順序的種數在以下哪個范圍之內？（ ）

A. 大於20000 B. 5001∼20000

C. 1000∼5000 D. 小於1000

【解析】C。排列組合問題。“必須相連”即每個部門內部的人員先捆在一起全排列，然后三個部門全排列﹔因此，不同的參賽順序的種數為P33×P22×P44×P33＝1728，在1000—5000之間。故選C。

2. 把12棵同樣的鬆樹和6棵同樣的柏樹種植在道路兩側，每側種植9棵，要求每側的柏樹數量相等且不相鄰，且道路起點和終點處兩側種植的都必須是鬆樹。問有多少種不同的種植方法？（ ）

A. 36 B. 50 C. 100 D. 400

【解析】C。排列組合問題。由題意知，安排方法是把鬆樹和柏樹分別分成兩堆，每堆分別為6棵和3棵﹔正確的栽種方法是：先把鬆樹分別栽到道路的兩邊，然后把柏樹插空進去，共有方法C35×C35＝100種。故選C。

3. 有5對夫婦參加一場婚宴，他們被安排在一張l0個座位的圓桌就餐，但是婚禮操辦者並不知道他們彼此之間的關系，只是隨機安排座位。問5對夫婦恰好都被安排在一起相鄰而坐的概率是多少？（ ）

A. 在1‰到5‰之間 B. 在5‰到l％之間

C. 超過1％ D. 不超過1‰

【解析】A。排列組合問題。10人任意坐的方法數是A（10，10）。把10個座位分別標號1、2、3、…、10。把座位分兩類捆綁。第一類：1和2、3和4、…、9和10。5對夫妻分別坐進去，有A（5，5）×25種坐法（夫妻可交換位置，故乘以25）。第二類：10和1、2和3、…、8和9。也是A（5，5）×25種坐法。故所求概率為[2×A（5，5）×25]÷A（10，10）≒0.0021。故選A。

4. 某單位組織職工參加周末培訓，其中英語培訓和財務培訓均在周六，公文寫作培訓和法律培訓均在周日。同一天舉辦的兩場培訓每人隻能報名參加一場，但不在同一天的培訓可以都參加。則職工小劉有多少種不同的報名方式？（ ）

A. 4 B. 8 C. 9 D. 16

【解析】B。排列組合問題。分類討論：隻報名參加一場，報名方式有4種﹔報名參加兩場，由於同一天舉辦的兩場培訓每人隻能報名一場，所以周六選擇一場，周日選擇一場，報名方式為2×2＝4種﹔報名參加三場或四場必有兩場在同一天，所以不成立。總的報名方式有4＋4＝8種。故選B。

5. 將10名運動員平均分成兩組進行對抗賽，問有多少種不同的分法？（ ）

A. 120 B. 126 C. 240 D. 252

【京佳解析】B。排列組合問題（平均分組）。從10人中任選5人為一組，則另一組5人也即確定﹔又由於兩個組無順序之分，總數需要除以組數2﹔因此，所求為C5102＝126。故選B。

6. 某電影公司准備在1-10月中選擇兩個不同的月份，在其當月的首日分別上映兩部電影。為了避免檔期沖突影響票房，現決定兩部電影中間相隔至少3個月，則有（ ）種不同的排法。

A. 21 B. 28 C. 42 D. 56

【解析】D。排列組合問題。枚舉法求解﹔首月為1月，第二個月可以是4、5、6、7、8、9、10月，共7種﹔首月為2月，第二個月可以是5、6、7、8、9、10月，共6種﹔首月為3月，第二個月可以是6、7、8、9、10月，共5種﹔首月為4月，第二個月可以是7、8、9、10月，共4種﹔首月為5月，第二個月可以是8、9、10月，共3種﹔首月為6月，第二個月可以是9、10月，共2種﹔首月為7月，第二個月可以是10月，共1種﹔合計共7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28種可能﹔因兩部電影在不同月份上映，需將兩部電影排序，共有28×P22＝56種情況。故選D。

來源：京佳教育