2016深圳市考數量關系：奇約特性的妙用

2015年即將結束，2016年各地公考大幕已陸續拉開，繼北京市考（2015年12月12日）、上海市考（2015年12月13日）之后，2016年深圳市考筆試也將於1月16日舉行。針對此次深圳市考行測數量關系，結合2015年各地考試真題最新考點，京佳教育崔老師撰寫此文，供各位考生參考。

一、奇約特性的概念

“奇約特性”即平方數具有奇約性：若某數為完全平方數，則它的約數的個數是奇數。如，9是完全平方數，其約數依次為1、3、9，共計3個，“3”是奇數﹔再比如，64是8的平方，其約數依次為1、2、4、8、16、32、64，共計7個，“7”是奇數。

“奇約特性”考查的對象是自然數（即正整數），這一考點是2015年各地行測數量關系的熱門考點，在山西事業單位、陝西省考、河南省考中均有出現。

二、2015年各地最新真題

1. 依次給100名同學編號為1∼100，讓其面向南站成一排。第1次全體同學向后轉，第2次編號為2的倍數的同學向后轉，第3次編號為3的倍數的同學向后轉……第100次編號為100的倍數的同學向后轉。按照這一規則，最后面向南的同學有多少名？（ ）

A. 75 B. 80 C. 85 D. 90

——〖2015年山西事業單位第49題〗

【解析】D。由題意知，編號有幾個約數，該同學就轉幾次，且轉偶數次后朝南，轉奇數次后朝北﹔又平方數有“奇約性”，即平方數有奇數個約數，非平方數有偶數個約數﹔100裡有10個平方數（分別是：1、4、9、16、25、36、49、64、81、100），即有10個數含有奇數個約數，90個數含有偶數個約數﹔因此，最后面向南的有90人。故選D。

2. 設有編號為1、2、3……、10的10張背面向上的紙牌，現有10名游戲者，第1名游戲者將所有編號是1的倍數的紙牌翻成另一面向上的狀態，接著第2名游戲者將所有編號是2的倍數的紙牌翻成另一面向上的狀態，……，第n名（n≦10）游戲者，將所有編號是n的倍數的紙牌翻成另一面向上的狀態，如此下去，當第10名游戲者翻完紙牌后，那些紙牌正面向上的最大編號與最小編號的差是（ ）。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

E. 6 F. 7 G. 8 H. 9

——〖2015年陝西省考第125題〗

【解析】D。由題意可知，編號有幾個約數，該張牌就翻幾次，且隻有紙牌被翻的次數為奇數時，才會出現“紙牌正面向上”﹔由“平方數的約數有奇數個”可知，10張牌中隻有編號為1、4、9這三個數的牌被翻了奇數次，最后也隻有這三張牌的正面向上﹔因此，紙牌正面向上的最大編號與最小編號的差是9－1＝8。故選D。

3. 編號為1∼50的選手參加一個爬樓比賽，樓高為60層。所有選手在第1層均獲得一個特別的號牌，此后每經過一個樓層，如果選手的編號正好是樓層數的整數倍，將會得到一個特別的號牌。所有選手都到達終點后，正好持有3個特別號牌的選手有多少人？（ ）

A. 1 B. 4 C. 7 D. 10

——〖2015年河南省考第44題〗

【解析】C。考查數字特性﹔由“如果選手的編號正好是樓層數的整數倍，將會得到一個特別的號牌”可知，選手得到的特別號牌的個數和選手編號的約數的個數一致﹔題目說“正好持有3個特別號牌”，由“平方數具有奇約性”可知，1—50中，具有奇數個約數的數為1、4、9、16、25、36、49，共計7個﹔這7個數中，約數有3個的數是4、9、25、49，共計4個﹔因此，正好持有3個特別號牌的選手有4人。故選B。

上述三題中，例1是對數字奇約特性最直接的考查，例2是變通考查，例3難度最大﹔但通過解析，不難看出，數字奇約特性實際上考查的是數字的基本性質，若對“數字奇約特性”概念把握到位，解題是相當容易的。作為2015年公考題海中出現的新亮點，這一考點考生要重點關注。 

來源：京佳教育