2015公考行測講解：排列組合中的易混概念

排列組合是公務員考試行測中的一個常考題型，它是數量關系中比較特殊的題型，研究對象和方法獨特、知識系統相對獨立，同時也是另一個重點考查題型——概率問題的基礎。從近幾年的公務員考試形式來看，對它的考查難度逐年上升，題型愈發靈活。那麼，將此部分的內容弄懂、吃透就顯得更為重要了。中公教育專家在此助考生一臂之力。

對於數量關系，需要大家能根據題干含義准確、快速地列式和計算。對於排列組合數的計算，絕大部分同學能夠輕鬆應對，但對於如何根據題意快速、准確地列出式子，成為最大的難點，根源就在於對相關的理論知識和方法似懂非懂，理解不透徹。接下來，中公教育專家為考生撥開排列組合的迷霧。

排列組合的本質是計數，與之相關的有兩個計數原理：加法計數原理和乘法計數原理，分別在什麼時候去用它們，需要記住一句口訣：分類用加法、分步用乘法。具體來看：

一、分類計數(加法原理)

完成一件事，有多種不同的路徑，每種路徑之間相互無關聯，缺了任何一種路徑都能完成這件事，叫做分類。總的方法數等於各種路徑的方法數之和。通過下面的例子來給大家進行講解：

例1.從甲地到乙地每天有直達班車3班，從甲地到丙地每天有直達班車2班，從丙地到乙地每天有直達班車4班，則從甲地到乙地共有多少種不同的乘車方法？

中公解析：可以分成兩種不同的乘車方式：

第一種，直達：甲→→乙﹔ 第二種，中轉：甲→→丙→→乙

這兩種不同的路徑之間相互無關聯。缺了直達，可通過中轉實現從甲最終到乙這個目標﹔缺了中轉，可通過甲直達到乙。即缺了任何一種路徑都能完成這件事，叫做分類。“分類用加法”，總的方法數等於這兩類方法數之和。

二、分步計數(乘法原理)：

完成一件事，需要多個步驟，各個步驟之間緊密相連、環環相扣，缺了任何一個步驟都沒辦法完成這件事，叫做分步。總的方法數等於各個步驟方法數的乘積。

繼續討論例1，上面已對它進行了分類，第二種路徑的方法數未知，繼續探討。將第二種中轉的路徑：甲→→丙→→乙分為兩步。①：從甲→→丙﹔②：從丙→→乙。這兩個步驟之間緊密相關，缺了任何一個步驟都沒辦法實現從甲到乙這個目標，叫做分步。“分步用乘法”，中轉的方法數等於每步方法數的乘積，即第二種中轉的方法數為2×4=8種。

再根據加法原理可得：從甲地到乙地共有3+8=11種不同的乘車方式。

並不是所有的方法數都能夠輕鬆枚舉出來，在正式考試過程中，絕大部分需要利用排列數和組合數來統計方法數。緊接著我們再來一起探討另一組易混淆概念：組合和排列。

三、組合(不需要考慮順序)：

從n個不同元素中選出m(m≦n)個元素組成一組，稱為從n個不同元素中取出m(m≦n)個元素的一個組合。用來計數。

例2：從全班30個人中選取7個人打掃衛生，共有多少種不同的選取方式。

中公解析：題干隻要求從30個人當中選出7個人，至於先選誰后選誰，對於整個結果不造成影響，所以不需要考慮順序，即為組合，用來計數。

四、排列(需要考慮順序)：

從n個不同元素中任取m(m≦n)個元素按照一定的順序排隊，稱為從n個不同元素中任取m(m≦n)個元素的排列。用來計數。

例3：下個星期，從全班30個人中選派7個人來值班，共有多少種不同的安排方式。

中公解析：先從30個人當中選出7個人，對於單個人而言，安排他在周一或周二等不同日期值班是有區別的，順序對整個結果造成影響，即需要考慮順序，為排列。用來計數。

中公教育專家相信考生在准確理解以上兩組易混淆概念之后，對何時用排列數或組合數計數以及何時用加法或乘法計數原理就有了更清楚的認識。在之后解決相應問題的過程中，希望大家能夠運用以上方法技巧准確、快速地列式，實現成功解題第一步！

來源：中公教育