一元函數微分學：重視基礎，不留盲點

考研數學的確是很多學生的軟肋，因而在基礎階段的現在，清晰規劃十分重要。想必，2016考生早已著手開始復習，那麼考研之初，對高等數學第二章一元函數微分學的復習需要掌握什麼？跨考教育數學教研室牛秀燕為大家再次明確，以便復習更加有計劃性和目的性。

1.理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系。

2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式。了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分。

3.了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數。

4.會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數。

5.理解並會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解並會用柯西(Cauchy)中值定理。

6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。

7.理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數最大值和最小值的求法及其應用。

8.會用導數判斷函數圖形的凹凸性(注：在區間內，設函數具有二階導數。當時，的圖形是凹的;當時，的圖形是凸的)，會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形。

9.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑。

其中重點需要掌握的有導數的定義、導數的計算和導數的應用。在基礎階段，我們在了解考試內容后，需要在基礎階段確保牢固地掌握基本概念、基本理論、基本公式，不放過任何一個考點的復習，這是考研數學復習取得成功最基本的條件。

來源：跨考教育