2015深圳公務員考試行測備考：巧解和定最值問題

隨著深圳公務員考試的臨近，大家復習的時間也越來越少了，那麼在復習的時候就更要注重解題技巧。很多考生看到極值問題都比較發愁，其實在考試當中極值問題主要考察的是和定最值問題，有四種問法：最大的最小值為多少、最小的最大值為多少、第N大的最小為多少、第N大的最大為多少。其實這類問題是比較簡單的，掌握一個核心：等、均、接近即可，還有就是中公教育專家今天要說的一個模板，通過模板可以求出很大一部分的和定最值問題。

例一：5名學生參加某學科競賽，共得91分，已知每人得分都為整數且各不相同，則最高分最低是多少分？

A．21 B.18 C.23 D.15

中公解析：看到這道題首先要找到和為91的定值，總共分成5份，要想一下什麼時候才能讓最高分最低呢？也就是既要保証它是最高分，還要保証比別人多的少才可以，並且是整數，實際上是排成自然數列，既有大小關系還能保証相互之間的差距小，遇到這樣的題型第一步先把名次寫下來 ：

一 二 三 四 五

寫下名次之后，第二步是用總數除以份數，本題也就是91÷5=18……1，根據自然數列的求和公式我們知道第三名就是18，然后以18為中項依次向兩邊寫出自然數列：

一 二 三 四 五

20 19 18 17 16

第三步：此時還剩一個余數1，如果加到二、三、四、五就會和他人重復，所以隻能加到第一名上面，為21，所以答案為A選項。本題為份數是奇數時，求最大的最小問題。

例二：6名學生參加某學科競賽，共得94分，已知每人得分都為整數且各不相同，則最低分最高是多少分？

A．14 B.13 C.12 D.11

從題目當先找到份數為6，和94為定值，依然運用上面的模板第一步：

一 二 三 四 五 六

此時第二步要注意，因為份數是偶數，根據等差數列的求和公式實際上等差中項為兩項，所以用總數除以份數的一半，也就是94÷3=31……1，此時等差中項為三、四兩項，那麼兩項的和為31，並且保証盡可能接近，那麼一個為15，另一個為16，依次向兩邊寫出自然數列：

一 二 三 四 五 六

18 17 16 15 14 13

第三步：此時還剩一個余數1，如果加到二、三、四、五就會和他人重復，所以隻能加到第一名上面，所以最小的最大值為13，選擇B選項。本題為份數是偶數時，求最小的最大問題。

例三：6名學生參加某學科競賽，共得96分，最低分不低於6分，已知每人得分都為整數且各不相同，則得分第4名最高是多少分？

A．11 B．12 C．13 D．14

從題目當先找到份數為6，和96為定值，依然運用上面的模板第一步

一 二 三 四 五 六

此時第二步要注意，該題和為96，且最小不低於6分，要讓第四名最大，所以其他的盡可能小，第五名和第六名沒有限制，可以直接寫最小分別為6和7，即 :

一 二 三 四 五 六

7 6

第三步:此時，相當於剩下了83分，分成4份又回到了上面的題型，即四人考了83分，求最小的最大值並且份數為偶數，那麼就用83÷3=27……2，此時等差中項為二、三兩項，那麼兩項的和為25，並且保証盡可能接近，那麼一個為14，另一個為13，依次向兩邊寫出自然數列：

一 二 三 四 五 六

15 14 13 12 7 6

最后還有余數2，能加到第一名、第二名或者第五、第六名上面，所以第四名最大為12，選擇B選項，本題考查是的第N大的最小值為多少。

各位考生隻要掌握了以上模板就可以很簡單並且快速准確地解決和定最值問題，中公教育專家祝願大家順利上岸！

來源：中公教育