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2015深圳公務員行測重點:等差數列問題

2015年01月04日10:56    手機看新聞

數量關系是公務員考試行測的必考部分,其中計算題型佔據了舉足輕重的地位,是每年的必考題型。計算題型中主要包括等差數列、等比數列、平均數、倍數、約數、循環問題以及日期問題。此部分的核心應對法則是“記住公式並靈活套用公式”,這裡中公教育專家重點分析一下等差數列的相關概念和相應公式。

一、等差數列的概念

一個數列從第二項起,每一項與它的前一項的差等於同一個常數,這個數列就叫做等差數列,而這個常數叫做等差數列的公差,公差常用字母d表示。例如:1、2、3、4、5、6,就是一組等差數列,其公差為1。

二、通項公式及求和公式

an=a1+(n-1)d (其中a1首項,d為公差,n為項數,an為這個數列的第n項)

前n項和公式為:Sn=n(a1+an)/2。

注:以上n均為正整數

【例1】某學校組織活動進行隊列訓練,學生們組成一個25排的隊列,后一排比前一排均多4個學生,最后一排有125個學生。則這個隊列一共有( )個學生。

A、1925 B、1875 C、2010 D、1765

【答案】A

【中公解析】這是一道簡單的等差數列問題。考查了等差數列的通項公式和求和公式,通過題意我們可知n=25,d=4,a25=125,則由通項公式a25=a1+(25-1)4=125,可求出a1=29,知道了a1和a25,利用求和公式即可快速求得Sn=25(29+125)/2=1925

三、中項公式

中項是一列等差數列最中間的一項,也是一列等差數列的“平均數”。

當n為奇數時,中項=a(n+1/2) Sn=na(n+1/2)

當n 為偶數時,中項= an/2 和 a(n/2)+1 Sn=n{an/2+ a(n/2)+1}/2

即知道了Sn、n、中項 三個量中的任意兩個就可以求出第三個量。

【例2】某成衣廠對9名縫紉工進行技術評比,9名工人的得分恰好成等差數列,9人的平均得分是86分,前5名工人的得分之和是460分,那麼前7名工人的得分之和是多少?

A. 602 B. 623 C. 627 D. 631

答案:B

【中公解析】本題考查等差數列中項公式,根據9名工人的得分恰好成等差數列,9人的平均得分是86分,可知9名的中項第5名工人得分為86分,又因為前5名工人的得分之和是460分,則前5名中項第三名工人得分為460÷5=92分,則第四名工人得分為(92+86)÷2=89分,所以前7名工人得分和為89×7=623分。因此,選B。

中公教育專家認為,等差數列是公務員考試行測計算問題中的重點,其特點是出題形式靈活,難度適中,考生隻要記住公式,並且靈活應用公式即可拿到相應題目的分數。

來源:中公教育

(責編:趙新寧(實習生)、熊旭)



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