名校自招真題出爐  復旦“偏難怪”南開“接地氣兒”【3】

南開：一次說走就走的旅行

今年南開大學自主招生筆試時長縮減至3個小時，與往年相比少了半小時。作文題中，南開大學事先公布兩本參考書目：《美國種族簡史》和《中國人的氣質》，題目圍繞書中內容，讓考生發表意見。這也是南開大學自主招生命題中的首次嘗試，著重考查學生的學習能力。而網絡熱詞“一場說走就走的旅行”也成了語文考題，令考生倍感親切。以下是南開大學2014自主招生考生回憶版部分筆試題：

語文

閱讀題

文章大意：

旅行被人們認為是休閑的方式，被人們認為是身份地位的象征。然而由於先入為主的原因，人們更傾向於在被貼有各種符號的國家（如“浪漫”的法國，“古典”的德國）去感受那種符號從而忽視其他。報團旅行的人更是這樣，旅行團和導游回去故意簡化當地文化，來引導游客。新興的背包客則特立獨行，用自己的方式在民間去感受當地文化。

問題：

1、有人說由於背包客而發展起來的背包經濟使背包客失去了其原有的意義，你是否同意?

2、人們旅行是因為哪些“符號”?

數學：

一 選擇題

1、平面直角坐標系中，某曲線方程，x^2+b^2=1024，B是此曲線上的動點，A（1，0），求AB垂直平分線與OB交點的軌跡。

2、平面直角坐標系中，x>=0且3x+y>=4且x+3y<=4圍成一個區域﹔方程y=kx+4/3平分此區域，求k值。

3、ABCDEF排隊，A在B前，C在D前，E在F前，求排列數。

二 填空題

1、圓上依次四個點A，B，C，D，AB=BC=3，CD=5，DA=8﹔求圓半徑。

2、C(2014,0)2^0+ C(2014,2)2^2+…+ C(2014,2014)2^2014。

3、f(x)=x-log(2,根號（x^2+1）-x),f(f(x))<0，求x范圍。

三 解答題

1、數列

a[n]=1，a[n+1]=（1+1/(n^2+n)）a[n]+1/2^n（n>=1）

(1) 求証a[n]>=2（n＞=2）

(2) 求証a[n]<=e^2（n>=1）

2、圖論/排組

共7個人，三個人可以組成一個興趣小組，任意兩個興趣小組重疊人數不能超過1，求興趣小組的最大值n。

注：以上考題為考生回憶版，如有誤差請以各高校官方提供的考題為准。