论公考中的排列组合

在国考以及各省的省考中，排列组合相关问题是几乎以每年一道题的频率出现，作为公考中的必考题型，很多同学对这一模块的问题感到非常头疼，因为这类问题属于偏难的题目，且若没有掌握基本概念和算法，在做题的过程中就会产生比较大的障碍。

基本知识点：

（1）排列、组合

这组概念主要负责挑人或者挑东西，与顺序有关就用排列，与顺序无关就用组合。看跟顺序有关还是无关只需把任意两个元素互换位置即可，若产生了新情况，则与顺序有关，否则，与顺序无关。

（2）加法原理、乘法原理

加法原理可以翻译成“要么……要么……”或者“可以缺少”，分类用加法；

乘法原理可以翻译成“先……再……”或者“不可缺少”，分步用乘法。

（3）逆向公式

满足条件的情况数=总数-不满足条件的情况数

（4）简单概率=满足条件的情况数/总数

【例1】（2014年国考）一次会议某单位邀请了10名专家，该单位预定了10个房间，其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层，3人要求住一层，其余3人住任一层均可，那么要满足他们的住房要求且每人1间，有多少种不同的安排方案？（ ）

A.43200 B.7200

C.450 D.75

【答案】A

【解析】先从第二层5间中挑出4间让4位专家住进去，有 种，再从第一层5间中挑出3间让3位专家住进去，有种，剩下的3间让另外3个专家住进去，有，所以安排方案共有 =43200。因此，本题答案为A选项。

【例2】（2010年国考）某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？（ ）

A.7 B.9

C.10 D.12

【答案】C

【解析】先给每个部门发放8份材料，3个部门发24份材料，剩下的6份要求分成3部分，且每部门分得的材料数至少是1份，故采用隔板法，在6份材料形成的空中插入2个隔板，共有种不同的发放方法。因此，本题答案为C选项。

【例3】（2013年天津）由1－9组成一个3位数，3位数肯定有数字重复的组合有多少种？（ ）

A.220 B.255

C.280 D.225

【答案】D

【解析】3个数有数字重复的组合=总数-无数字重复的组合==225。因此，本题答案为D选项。

【注】该题正面求解比较麻烦，故利用逆向公式“满足条件情况数=总数-不满足条件情况数”来求解。

【例4】（2013年4月）某种密码锁的界面是一组汉字键，只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开，其中只有一种顺序是正确的。要使得每次对密码锁进行破解的成功率在万分之一以下，则密码锁的界面至少要设置多少个汉字键？（ ）

A. 5 B. 6

C. 7 D. 8

【答案】D

【解析】假设至少设置n个汉字键，则根据题意有，即要求，只有D选项符合。因此，本题答案为D选项。

【例5】（2012年9月）甲某打电话时忘记了对方电话号码最后一位数字，但记得这个数字不是0。甲某尝试用其他数字代替最后一位数字，恰好第二次尝试成功的概率是（ ）

A. 1/9 B .1/8

C. 1/7 D. 2/9

【答案】A

【解析】第二次成功概率，是在第一次未成功的前提下成立的，因此愉好第二次尝试成功的概率为。

【注】此类问题，不管恰好第几次尝试成功，概率均为1/9。

概率问题最重要的是掌握基本的公式和相关的做题方法。先把人或东西挑出来，再根据跟顺序有无关系判断用排列还是组合，挑好后再用加法原理或乘法原理把式子连接起来即可。概率问题基于排列组合，本质上还是排列组合的问题，只不过多除了一个总情况数而已。

来源：华图教育