专硕逻辑演绎推理：充分条件的概念和运用

2014年管理类联考大纲对演绎推理部分，对假言命题及其推理这一知识点的要求，与2013年考纲相比并无变化，同学在学习中应按照大纲的要求，了解假言命题的定义，记忆并掌握充分条件假言命题及其推理、必要条件假言命题及其推理、充要条件假言命题及其推理。下面带同学们重点学习充分条件假言命题及其推理的概念和运用。

充分条件是指，如果有事物情况A，则必然有事物情况B;如果没有事物情况A，而未必没有事物情况B，那么A就是B的充分而不必要条件，简称充分条件。充分条件是逻辑学在研究假言命题及假言推理时引出的。根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理叫充分条件假言推理。充分条件假言命题的一般形式是：如果A，那么B。符号为：A→B(读作“A蕴涵于B”)。例如，如果天下雨了，那么地面一定湿。但是地面湿不一定是下雨造成的，即，天下雨→地面湿。

日常生活语言中，充分条件通常有如下表达方式，如：如果，那么;如果，则(就);只要，就;假如，就;一，就;......就;当......时;要是，那;只(要)......必须;......不能不(一定要);每一个(所有);倘若，便;哪怕，也;就算，也;等等。例如，“如果物体不受外力作用，那么它将保持静止或匀速直线运动”，“只要功夫深，铁杵磨成针”，“要建设文化强国，必须满足人民基本文化需求。”这些日常用语，在历年联考中都有体现，同学们要在学习中不断理解和识记，达到在考试中能够快速识别和运用。

充分条件假言命题，如果A，那么B，即A→B。在“A→B”中，A称为“前件”，B称为“后件”。“→”的规则是：

有前件(A)就必有后件(B)，

无前件(A)未必无后件(B)，

有后件(B)未必有前件(A)，

无后件(B)则必无前件(A)。

下面，我们举一个复杂的例子来运用一下这个规则。例如，如果亲，那么爱!亲就爱!不亲不一定不爱，爱不一定亲，不爱就不亲。为了亲，爱!亲，必须爱!

如果亲，那么爱!亲就爱!

有前件(亲)就必有后件(爱)

不亲不一定不爱，

无前件(亲)未必无后件(爱)

爱不一定亲，

有后件(爱)未必有前件(亲)

不爱就不亲。

无后件(爱)则必无前件(亲)

为了亲，爱!亲，必须爱!

有前件(亲)就必有后件(爱)

这样一分析，上面复杂例子的逻辑关系就清楚的展现在我们面前，同学们在学习中，要不断去体会理解，达到熟练运用的程度。

综合能力联考中，必要的解题技巧，是我们快速解答题目的关键，下面给同学们提供一个非常重要的解题技巧。在“→”的规则中，如果充分条件“A→B”为真，那么四个规则均为真。只有在“前件(A)为真，后件(B)为假，即：有前件(A)，无后件(B)，”充分条件必为假。这一知识点技巧的运用，在历年真题中有多次突出的考察。

例如，【2006年26题】

小张承诺：如果天不下雨，我一定去听音乐会。

以下哪项为真，说明小张没有兑现承诺?

I 天没下雨，小张没去听音乐会

II天下雨，小张去听了音乐会

III天下雨，小张没去听音乐会

A、仅I   B、仅II   C、仅III   D、仅I和II   E、I、II和III

【答案】A

【解析】：题目中给出，“如果天不下雨，我一定去听音乐会”，这是一个充分条件假言命题，即“天不下雨→小张去听音乐会”，而题目问题要求“说明小张没有兑现承诺”，即是想问我们，这个充分条件何时为假。根据我们的所学知识，只有在“前件真，后件假”时，充分条件为假，这样我们可以快速得出结论，“天不下雨→小张没去听音乐会”表明“小张没有兑现承诺”。所以，仅有I是正确选项，答案为A。

以上我们简要学习了一下充分条件假言命题的概念和运用，同学们要在平时不断体会运用该知识点，以实现在考试中能够快速识别并解答题目的目的。

来源：跨考教育