專碩邏輯演繹推理：充分條件的概念和運用

2014年管理類聯考大綱對演繹推理部分，對假言命題及其推理這一知識點的要求，與2013年考綱相比並無變化，同學在學習中應按照大綱的要求，了解假言命題的定義，記憶並掌握充分條件假言命題及其推理、必要條件假言命題及其推理、充要條件假言命題及其推理。下面帶同學們重點學習充分條件假言命題及其推理的概念和運用。

充分條件是指，如果有事物情況A，則必然有事物情況B;如果沒有事物情況A，而未必沒有事物情況B，那麼A就是B的充分而不必要條件，簡稱充分條件。充分條件是邏輯學在研究假言命題及假言推理時引出的。根據充分條件假言命題的邏輯性質進行的推理叫充分條件假言推理。充分條件假言命題的一般形式是：如果A，那麼B。符號為：A→B(讀作“A蘊涵於B”)。例如，如果天下雨了，那麼地面一定濕。但是地面濕不一定是下雨造成的，即，天下雨→地面濕。

日常生活語言中，充分條件通常有如下表達方式，如：如果，那麼;如果，則(就);隻要，就;假如，就;一，就;......就;當......時;要是，那;隻(要)......必須;......不能不(一定要);每一個(所有);倘若，便;哪怕，也;就算，也;等等。例如，“如果物體不受外力作用，那麼它將保持靜止或勻速直線運動”，“隻要功夫深，鐵杵磨成針”，“要建設文化強國，必須滿足人民基本文化需求。”這些日常用語，在歷年聯考中都有體現，同學們要在學習中不斷理解和識記，達到在考試中能夠快速識別和運用。

充分條件假言命題，如果A，那麼B，即A→B。在“A→B”中，A稱為“前件”，B稱為“后件”。“→”的規則是：

有前件(A)就必有后件(B)，

無前件(A)未必無后件(B)，

有后件(B)未必有前件(A)，

無后件(B)則必無前件(A)。

下面，我們舉一個復雜的例子來運用一下這個規則。例如，如果親，那麼愛!親就愛!不親不一定不愛，愛不一定親，不愛就不親。為了親，愛!親，必須愛!

如果親，那麼愛!親就愛!

有前件(親)就必有后件(愛)

不親不一定不愛，

無前件(親)未必無后件(愛)

愛不一定親，

有后件(愛)未必有前件(親)

不愛就不親。

無后件(愛)則必無前件(親)

為了親，愛!親，必須愛!

有前件(親)就必有后件(愛)

這樣一分析，上面復雜例子的邏輯關系就清楚的展現在我們面前，同學們在學習中，要不斷去體會理解，達到熟練運用的程度。

綜合能力聯考中，必要的解題技巧，是我們快速解答題目的關鍵，下面給同學們提供一個非常重要的解題技巧。在“→”的規則中，如果充分條件“A→B”為真，那麼四個規則均為真。隻有在“前件(A)為真，后件(B)為假，即：有前件(A)，無后件(B)，”充分條件必為假。這一知識點技巧的運用，在歷年真題中有多次突出的考察。

例如，【2006年26題】

小張承諾：如果天不下雨，我一定去聽音樂會。

以下哪項為真，說明小張沒有兌現承諾?

I 天沒下雨，小張沒去聽音樂會

II天下雨，小張去聽了音樂會

III天下雨，小張沒去聽音樂會

A、僅I   B、僅II   C、僅III   D、僅I和II   E、I、II和III

【答案】A

【解析】：題目中給出，“如果天不下雨，我一定去聽音樂會”，這是一個充分條件假言命題，即“天不下雨→小張去聽音樂會”，而題目問題要求“說明小張沒有兌現承諾”，即是想問我們，這個充分條件何時為假。根據我們的所學知識，隻有在“前件真，后件假”時，充分條件為假，這樣我們可以快速得出結論，“天不下雨→小張沒去聽音樂會”表明“小張沒有兌現承諾”。所以，僅有I是正確選項，答案為A。

以上我們簡要學習了一下充分條件假言命題的概念和運用，同學們要在平時不斷體會運用該知識點，以實現在考試中能夠快速識別並解答題目的目的。

來源：跨考教育