2015考研數學線性代數之行列式篇

2014年04月08日16:21 手機看新聞

冬去春來，隨著氣溫的不斷升高，2015的考研備戰熱潮也在不斷的攀升，廣大考生們已經著手自己的復習計劃!不過很多考生在考研數學復習的基礎階段隻注重對高等數學的復習，認為線性代數比較簡單，基礎階段可以不用復習，有這種想法的同學趕緊更正，否則考研數學很難取得高分!雖然高等數學在考研數學中佔56%，線性代數隻佔22%，而且從教材上來看，線性代數的內容也不及高數上冊教材的一半，但是線性代數有很多特點是高等數學不具備的：首先線代中的概念和運算均很抽象，需要考生花費時間去理解;其次線性代數中考查的基本全是計算題，需要考生反復練習﹔最后線性代數知識體系復雜，各個知識點之間都是相通的，這就導致考題的靈活性、綜合性強。因此，考生想在考研數學中線代考的高分還是需要下一番功夫的！接下來，針對線性代數中行列式部分的內容做如下總結：

一、基本內容及歷年大綱要求。

本章內容包括行列式的定義、性質及展開定理。從整體上來看，歷年大綱要求了解行列式的概念，掌握行列式的性質，會應用行列式的性質及展開定理計算行列式。不過要想達到大綱中的要求還需要考生理解排列、逆序、余子式、代數余子式的概念，以及性質中的相關推論是如何得到的。

二、行列式在線性代數中的地位。

行列式是線性代數中最基本的運算之一,也是考生復習考研線性代數必須掌握的基本技能之一(另一項基本技能是求解線性方程組)，另外，行列式還是解決后續章節問題的一個重要工具，不論是后續章節中出現的重要概念還是重要定理、解題方法等都與行列式有著密切的聯系。

三、行列式的計算。

由於行列式的計算貫穿整個學科，這就導致了它不僅計算方法靈活，而且出題方式也比較多變，這也是廣大考生在復習線性代數時面臨的第一道關卡。雖然行列式的計算考查形式多變，但是從本質上來講可以分為兩類：一是數值型行列式的計算;二是抽象型行列式的計算。

1.數值型行列式的計算

主要方法有：

(1)利用行列式的定義來求，這一方法適用任何數值型行列式的計算，但是它計算量大，而且容易出錯;

(2)利用公式，主要適用二階、三階行列式的計算;

(3)利用展開定理，主要適用出現零元較多的行列式計算;

(4)利用范德蒙行列式，主要適用於與它具有類似結構或形式的行列式計算;