2014省考行测极值问题中的抽屉原理

纵观公务员考试行测中的数量关系部分，不管是省公务员考试还是国家公务员考试都有一类题型，题干中问的是求最多、最少或至少、至多，这类问法一般意义上来说，我们称之为极值问题。而其中的至少、至多的问法便是大部分考生所熟知的抽屉问题。针对这类问题，我们该如何解决呢？专家下面就以一些例子来与大家一起分享此类问题的解法。

抽屉原理：将多于m×n件物品任意放在m个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于n+1件。

1、有120名职工投票从甲、乙、丙三人中选举一人为劳模，每人只能投一次，且只能选一个人，得票最多的人当选。统计票数的过程发现，在前81张票中，甲得21票，乙得25票，丙得35票。在余下的选票中，丙至少再得几张选票就一定能当选？（ ）

A.15 B.18 C.21 D.31

【答案】A

【解析】此题是问丙至少再得几张选票就一定能当选，由题干中可以看出共有三位候选人，甲得21票，乙得25票，丙得35票，要使至少再得到几张选票丙一定能当选，那么还是首先应该考虑到，丙竞选中遇到的最不利的情况，丙遇到的最不利的情况其实就是来看，谁对丙当选的竞争最大，从开始的选票中，可以看到甲的选票比较少，对丙当选的威胁较小，可以排除；而乙得到的选票与丙是最接近的，对丙的当选最有威胁。120名职工投票，已有的81张票中，得票最少的是甲21张，只考虑乙丙即可。120－21＝99，若丙最后当选，至少得50张票，所以丙至少再得50－35＝15张票。

【命题特点与规律】最不利原则解题。

2、有红、黄、绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色的布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出的手套只数是（ ）。

A．15只 B．13只 C．12只 D．10只

【答案】A

【解析】“为确保至少有”，考虑最坏的情况，首先取出了一种颜色的全部6双手套和其他两种颜色的手套各一只，再任意取出一只，必然得到2双不同颜色的手套。因此至少要取出2×6+2+1=15只。

【题目类型及规律】抽屉问题，最不利原则，考虑最坏的情况解题。

3、某区要从10位候选人中投票选举人大代表，现规定每位选举人必须从这10位中任选两位投票，问至少要有多少位选举人参加投票，才能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票？

A.382位 B.406位 C.451位 D.516位

【答案】B

【解析】从10位候选人中选2人共有 种票，则每种票有9张相同时需要 ×9=405个人投票，那么只需要再加一人可以保证有不少于10人投了相同两位候选人的票。

专家认为，抽屉原理，重要的是怎么样能够区分抽屉问题，若是抽屉问题时，首先应该想到应用最不利原则，考虑到最坏的情况后进而保证题目所求问题的必然性结果。

来源：中公教育