2014年福建省考行測:論歸納法解決大數據

在公務員考試行測的計數問題中有一類題型，讓你求第N期的數目。這類題目一方面所給選項數據較大，可見答案是個較大的數，另一方面你會發現要想求第N期的數目，就得順向從第1期，第2期一直推進到第N期，而沒法直接思考第N期的情況。這種情況下，考生要考慮歸納法了。

歸納法簡單說就是找規律，根據前N-1期呈現的規律，運用到第N期上從而得出答案。而規律基本有兩種，一種是遞推規律，即前N-1期經過運算得到第N期的數值，另一種是數列規律，這N期的數值符合某種數列規律。

下面我們通過幾道題目來學習下歸納法的應用。

1. 十階樓梯,小張每次隻能走一階或者兩階,請問走完此樓梯共有多少種方法?

A.55  B.67  C.74  D.89

這道題要求的是走十階樓梯，我們不可能一上來就研究十階怎麼走，畢竟答案的數據很大(有選項得知)，所以我們自然的，先從前幾階入手。

通過前五項數字,我們容易觀察到從第三項開始,每一項都等於前兩項之和。按照這個規律，我們就能得出答案：

所以這道題答案是D選項。

這道題就很符合我們說的歸納法的特征，直接求第N期很復雜，數很大。而這道題我們找到的規律是遞推規律，第N期=第N-1期+第N-2期。

我們再來看一道遞推規律的題目：

2. 用直線切割一個有限平面,后一條直線與此前每條直線都要產生新的交點,第1條直線將平面分成2塊,第2條直線將平面分成4塊,第3條直線將平面分成7塊。按此規律將平面分為22塊需：

A.7條直線  B.8條直線  C.9條直線  D.6條直線

直線分平面，給出了前3條直線的情況，我們理所當然的應該在這裡尋找規律：

通過對上表的觀察我們發現，平面數4與2相差2，恰好是平面數4對應的直線數，后面也是同樣的規律，於是我們得到：

可見，6條直線能把平面分成22塊，答案選D。

最后我們來看一道數列規律的題目。

3. lO0張多米諾骨牌整齊地排成一列,依順序編號為1、2、3……99、100。 第一次拿走所有奇數位置上的骨牌,第二次再從剩余骨牌中拿走所有奇數位置上的骨牌,第三次再從剩余骨牌中拿走所有奇數位置上的骨牌。依此類推,請問最后剩下的一張骨牌的編號是多少?

A.32   B.56  C.64   D.88

我們把每次的剩余都列出來，從中尋找規律。第一次剩余2、4、6、8、10……50,都是2的倍數;第二次剩余4、8、12……48,都是4的倍數;第三次剩余8、16、32……48,都是8的倍數。依此類推：第四次剩余I6的倍數;第五次剩余32的倍數;笫六次剩余64的倍數。此時隻剩下64,選擇C。

歸納法本身並不復雜，隻要找到規律即可，也不需要去驗証，是種簡單有效的解題方法。

來源：中公教育