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論公考中的排列組合

2014年06月30日17:02        手機看新聞

在國考以及各省的省考中,排列組合相關問題是幾乎以每年一道題的頻率出現,作為公考中的必考題型,很多同學對這一模塊的問題感到非常頭疼,因為這類問題屬於偏難的題目,且若沒有掌握基本概念和算法,在做題的過程中就會產生比較大的障礙。

基本知識點:

(1)排列、組合

這組概念主要負責挑人或者挑東西,與順序有關就用排列,與順序無關就用組合。看跟順序有關還是無關隻需把任意兩個元素互換位置即可,若產生了新情況,則與順序有關,否則,與順序無關。

(2)加法原理、乘法原理

加法原理可以翻譯成“要麼……要麼……”或者“可以缺少”,分類用加法﹔

乘法原理可以翻譯成“先……再……”或者“不可缺少”,分步用乘法。

(3)逆向公式

滿足條件的情況數=總數-不滿足條件的情況數

(4)簡單概率=滿足條件的情況數/總數

【例1】(2014年國考)一次會議某單位邀請了10名專家,該單位預定了10個房間,其中一層5間、二層5間。已知邀請專家中4人要求住二層,3人要求住一層,其余3人住任一層均可,那麼要滿足他們的住房要求且每人1間,有多少種不同的安排方案?( )

A.43200 B.7200

C.450 D.75

【答案】A

【解析】先從第二層5間中挑出4間讓4位專家住進去,有 種,再從第一層5間中挑出3間讓3位專家住進去,有種,剩下的3間讓另外3個專家住進去,有,所以安排方案共有 =43200。因此,本題答案為A選項。

【例2】(2010年國考)某單位訂閱了30份學習材料發放給3個部門,每個部門至少發放9份材料。問一共有多少種不同的發放方法?( )

A.7 B.9

C.10 D.12

【答案】C

【解析】先給每個部門發放8份材料,3個部門發24份材料,剩下的6份要求分成3部分,且每部門分得的材料數至少是1份,故採用隔板法,在6份材料形成的空中插入2個隔板,共有種不同的發放方法。因此,本題答案為C選項。

【例3】(2013年天津)由1-9組成一個3位數,3位數肯定有數字重復的組合有多少種?( )

A.220 B.255

C.280 D.225

【答案】D

【解析】3個數有數字重復的組合=總數-無數字重復的組合==225。因此,本題答案為D選項。

【注】該題正面求解比較麻煩,故利用逆向公式“滿足條件情況數=總數-不滿足條件情況數”來求解。

【例4】(2013年4月)某種密碼鎖的界面是一組漢字鍵,隻有不重復並且不遺漏地依次按下界面上的漢字才能打開,其中隻有一種順序是正確的。要使得每次對密碼鎖進行破解的成功率在萬分之一以下,則密碼鎖的界面至少要設置多少個漢字鍵?( )

A. 5 B. 6

C. 7 D. 8

【答案】D

【解析】假設至少設置n個漢字鍵,則根據題意有,即要求,隻有D選項符合。因此,本題答案為D選項。

【例5】(2012年9月)甲某打電話時忘記了對方電話號碼最后一位數字,但記得這個數字不是0。甲某嘗試用其他數字代替最后一位數字,恰好第二次嘗試成功的概率是( )

A. 1/9 B .1/8

C. 1/7 D. 2/9

【答案】A

【解析】第二次成功概率,是在第一次未成功的前提下成立的,因此愉好第二次嘗試成功的概率為

【注】此類問題,不管恰好第幾次嘗試成功,概率均為1/9。

概率問題最重要的是掌握基本的公式和相關的做題方法。先把人或東西挑出來,再根據跟順序有無關系判斷用排列還是組合,挑好后再用加法原理或乘法原理把式子連接起來即可。概率問題基於排列組合,本質上還是排列組合的問題,隻不過多除了一個總情況數而已。

來源:華圖教育

(責編:周舟(實習生)、熊旭)




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