2013年浙江省考：點撥分析概率問題

在公務員考試數量關系的考核中，“排列組合”歷來是廣大考生最為頭疼的“攔路虎”，“排列組合”既是難點，又是重點，所以是考生必須引起重視的核心模塊，能否突破排列組合這道關卡，將是考生最后取得高分的關鍵。而值得考生注意的是，最近聯考的趨勢，排列組合的考察逐漸出現創新點，就是基於傳統排列組合問題之上的概率問題。概率問題在2012年國家公務員考試中也有所出現，概率問題也將成為排列組合中考核的要點，所以必須引起考生的重視，華圖公務員考試研究中心在這裡將簡單介紹一下概率問題的知識點，並以一道聯考真題為例講解一些概率問題解題思路。

在這裡首先介紹一下概率問題的基本知識點,對於大多數基礎比較差的考生而言，概率問題首先需要記住這樣一個公式：

概率=滿足條件的情況數÷總情況數

這個公式中，滿足條件的情況數和總情況數的算法源於排列組合的相關知識，考生根據題意判斷即可，而對於分情況概率和分步驟概率的解法，也是脫胎於排列組合問題，分類用加法，分步用乘法，因此有了這兩個公式：

總體概率=滿足條件的各種情況概率之和﹔

分步概率=滿足條件的每個步驟概率之積。

以上是概率問題的一些基本概念，下面通過一道典型例題來講解下概率問題的解題思路，這道題是是2011年424聯考的第44題，一道典型的概率問題，題目是這樣出的：

【2011-424-44】小王開車上班需經過4個交通路口，假設經過每個路口遇到紅燈的概率分別為0.1、0.2、0.25、0.4，則他上班經過4個路口至少有一處遇到綠燈的概率是(    )

A.0.899         B.0.988               C.0.989               D.0.998

這道題問4個路口至少有一處遇到綠燈的概率，有兩種解法：一種是分情況討論，分別算出一處綠燈，二處綠燈，三處綠燈，四處綠燈的概率，然后相加即可﹔另一種方法是逆向思維法，上文中反復提到，概率問題是排列組合的延伸，排列組合是概率問題的基礎，而在解決排列組合問題的過程中，我們常用到這樣一個公式：

滿足條件的情況數=總情況數—不滿足條件的情況數

而在概率問題中，這個公式也能適用，具體公式為：

某條件成立概率=總概率—該條件不成立的概率

值得注意的是，這裡的總概率指的就是全概率，就是1，落實到這道題中，“至少有一次遇到綠燈的概率”的反面情況就是“一次綠燈都遇不到的概率”，即“全遇到紅燈的概率”，而“全遇到紅燈的概率”是指先后四個路口均遇到紅燈，是分步概率，等於0.1×0.2×0.25×0.4，而答案就是1—0.1×0.2×0.25×0.4，等於0.998，選D。總結下這道題，解決這道題我們運用了分步概率計算和逆向思維的思想，考生務必掌握。

  值得注意的是，近年來概率問題的考察點愈廣愈難，涉及到幾何概率，期望概率等，以后出現高等數學中的概率知識也未可知，要解決好這類問題，考生一方面要打下堅實的基礎，學好排列組合以及本文所提到的基本概率知識，做到“以不變應萬變”﹔另一方面，考生要加強概率方面的知識儲備，達到“兵來將擋，水來土掩”的境界。華圖公務員考試研究中心祝考生們順利通過考試！ 

 來源：華圖教育