2015考研数学线性代数之行列式篇

2014年04月08日16:21 手机看新闻

冬去春来，随着气温的不断升高，2015的考研备战热潮也在不断的攀升，广大考生们已经着手自己的复习计划!不过很多考生在考研数学复习的基础阶段只注重对高等数学的复习，认为线性代数比较简单，基础阶段可以不用复习，有这种想法的同学赶紧更正，否则考研数学很难取得高分!虽然高等数学在考研数学中占56%，线性代数只占22%，而且从教材上来看，线性代数的内容也不及高数上册教材的一半，但是线性代数有很多特点是高等数学不具备的：首先线代中的概念和运算均很抽象，需要考生花费时间去理解;其次线性代数中考查的基本全是计算题，需要考生反复练习；最后线性代数知识体系复杂，各个知识点之间都是相通的，这就导致考题的灵活性、综合性强。因此，考生想在考研数学中线代考的高分还是需要下一番功夫的！接下来，针对线性代数中行列式部分的内容做如下总结：

一、基本内容及历年大纲要求。

本章内容包括行列式的定义、性质及展开定理。从整体上来看，历年大纲要求了解行列式的概念，掌握行列式的性质，会应用行列式的性质及展开定理计算行列式。不过要想达到大纲中的要求还需要考生理解排列、逆序、余子式、代数余子式的概念，以及性质中的相关推论是如何得到的。

二、行列式在线性代数中的地位。

行列式是线性代数中最基本的运算之一,也是考生复习考研线性代数必须掌握的基本技能之一(另一项基本技能是求解线性方程组)，另外，行列式还是解决后续章节问题的一个重要工具，不论是后续章节中出现的重要概念还是重要定理、解题方法等都与行列式有着密切的联系。

三、行列式的计算。

由于行列式的计算贯穿整个学科，这就导致了它不仅计算方法灵活，而且出题方式也比较多变，这也是广大考生在复习线性代数时面临的第一道关卡。虽然行列式的计算考查形式多变，但是从本质上来讲可以分为两类：一是数值型行列式的计算;二是抽象型行列式的计算。

1.数值型行列式的计算

主要方法有：

(1)利用行列式的定义来求，这一方法适用任何数值型行列式的计算，但是它计算量大，而且容易出错;

(2)利用公式，主要适用二阶、三阶行列式的计算;

(3)利用展开定理，主要适用出现零元较多的行列式计算;

(4)利用范德蒙行列式，主要适用于与它具有类似结构或形式的行列式计算;