浅析集合关系中的“包含”与“交叉”

“集合”是逻辑中的高频考点，在这两年的国考和2013年的陕西省省考中，对于集合的考查也有回温的趋势。而在集合中，“包含”与“交叉”是两个最容易混淆的概念。

“包含”指的是一种种属关系，比如“我们班所有的同学都要考公务员”中，“要考公务员的人”是种概念，“我们班所有的同学”是属概念。因此，可以理解为“我们班的同学”是“考公务员的同学”中用的一部分。我们可以用图示将这种关系表示为：

交叉指的是也许二者不完全相同，但二者有交集，也就是有相同的部分，逻辑学上将这种关系表示为“有的A是B”。例如“我们班有的同学考公务员”指的是“考公务员的人”和“我们班的同学”之间有相同的部门。用逻辑图式可表示为：

需要注意的是我们在复习直言命题的时候就学过“有的”有三层含义：“个体”、“部分”和“全部”，例如“有的同学考公务员”就包含“所有的同学都考公务员”这种极端情况。所以，我们可以认为包含是一种极端情况下的交叉关系。

下面，我们通过一道真题来练习一下这两个概念：

例：所有行政管理专业的大四学生都报考了公务员，有的报考公务员的是党员，所有行政管理专业的大三学生都没有报考公务员。

据此，可以推出(  )

A.有的党员是行政管理专业的大四学生

B.有的行政管理专业的大四学生是党员

C.有的党员不是行政管理专业的大三学生

D.有的行政管理专业的大三学生不是党员

【解析】C，这个题目中“所有行政管理专业大四”和“考公务员”是包含关系，“报考公务员”和“党员”是交叉关系，“大三”和考公务员是排斥关系，用逻辑图式可表示为：

由图可知A、B、D四个选项都无法推出，故选C。

根据以上的讲解，大家应该了解了这两种关系的区别了。在做集合类题目的时候，准确提取关键信息并且迅速画出逻辑图式是非常重要的。

来源：京佳教育