2015國家公務員考試行測必殺技之方程思想

眾所周知，數學運算是公務員考試行測試卷上的難題，得分率普遍較低，而且考試做答需要不少時間。這就需要大家通過學習一些技巧來加快速度取得分數。雖然每年都有新題出來，但傳統題型還是佔相當大一部分，因此熟練掌握常規的解法以及思想極其重要。今天同大家著重探討比較重要的一種思想——方程思想。

用方程解題是解決數學運算題的重要思想之一，許多題目因方程的引入而變得更為簡單。作為一種重要的解題思想，可以極大地提高解題速度。在備考中，考生不僅要有列方程的意識，還需要重點研究如何合理設定未知數列方程、以及如何快速解方程。

一、借助核心公式，將題目所求設為未知數

例：有一口水井，如果水位降低，水就不斷地勻速涌出，且到了一定的水位就不再上升。現在用水桶吊水，如果每分吊4桶，則15分鐘能吊干﹔如果每分鐘吊8桶，則7分鐘吊干。現在需要5分鐘吊干，每分鐘應吊多少桶水?

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

答案選D。

【解析】本題屬於“牛吃草問題”。“牛吃草問題”的核心公式是：y=(N-x)×T。設水井中原有水量為y，每分鐘出水量為x，5分鐘應安排N個水桶。根據題意可列如下方程組：

y=(4-x)×15;------(1)

y=(8-x)× 7，------(2)

y=(N-x)× 5，------(3)

方程(1)(2)聯立解得：y=52.5，x=0.5。將結果帶入方程(3)中，得：N=11。故選D。

點評：上述題目借助了牛吃草問題的核心公式和濃度問題的核心公式，將題目所求設為未知數，從而列出了所需要的方程。因此，考生在備考中一定要熟悉每一種題型的核心公式，這是列方程的關鍵。

二、尋找題目中的等量關系，將需要用到的數據設為未知數

例：一種打印機，如果按銷售價打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要虧損125元。則這種打印機的進貨價為( )。

A.3400元 B.3060元 C.2845元 D.2720元

答案選C。

【解析】題目假設了兩種銷售模式，很明顯，這兩種銷售模式所對應的成本(成本=售價-利潤)是一樣的，可借助這個等量關系列恆等式。假設售價是x元，則成本=0.9x-215=0.8x-(-125)，解得：x=3400。因此，這種打印機的進貨價是0.9×3400-215=2845元。故選C。

點評：上述題目是結合已知條件，在題目中找到了等量關系，將需要用到的數據設為未知數，從而列出方程求解。但隨著考試難度的增加，不定方程和不等式也將會被引入到考題中，考生也要有這方面的准備。

三、解方程的技巧

1、消元法

將方程組中的一個方程的未知數用含有另一個未知數的代數式表示，並代入到另一個方程中去，這就消去了一個未知數，得到一個解，這叫消元法。

2、換元法

解數學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。

3、不定方程

對於不定方程，觀察系數與結果的關系，可利用奇偶性質合性、尾數法和整除特性。

例：某國硬幣有5分和7分兩種，用這兩種硬幣支付142分貨款，有多少種不同的方法?

A.3 B.4 C.6 D.8

答案選B。

解析：尾數法。設需要x枚7分和y枚5分的硬幣恰好支付142分貨款，由題意可列 ，因為5y的尾數隻能是0或5，則7x的尾數為2或7，那麼x可以取1、6、11、16這四種情況，所以所求方法數為4，故選擇B。

點評：上述題目就是利用不定方程的相關性質快速解答出來從而確定選項，由此可見掌握相關技巧是非常有必要的。

在公務員考試中，方程思想用來解決相關數學運算題是非常有效的，考生要牢牢把握，同時要注意其和其他題型的結合以及相互應用，牢記其規則以及用法，這樣才可以在考試中靈活運用。

來源：中公教育