管綜：歸謬法在邏輯題中的廣泛應用

歸謬法，在邏輯中也稱作“二難推理”，其基本邏輯結構是這樣的：

如果p，那麼q﹔ p→q

如果p，那麼非q﹔ p→﹁q

或者非q，或者q﹔ ﹁q?q

所以，非p。 ﹁p

可以理解為：相同的條件，得出相矛盾的結果，說明這個條件是錯誤的或不存在的。

歸謬法，是間接反駁方法之一，為了反駁某論題(或某論據)，首先假定它為真，然后由它推出荒謬的結論，最后根據假言推理的否定后件式，確定它是假的。其反駁過程可以表示如下：

(1)反駁：A

(2)設：A真

(3)証：如果A則B(根據假設進行的推導)

(4)非B(已知)

(5)所以，並非A真

(6)所以，A假(充分條件假言推理的否定后件式)

歸謬法是人的經常使用的一種反駁方法。這種方法是“以退為進，引入荒謬”的方法。所謂“以退為進”，是因為這種方法通過假定對方的論點是真的這一手段，來達到反駁對方論點的目的;所謂“引入荒謬”，是因為這種方法可以從對方的論點合乎邏輯地引出荒謬的結論。

我們先來看一道演繹推理的題目，先從形式來學會如何應用歸謬法：

【例1】太陽風中的一部分帶電粒子可以到達M星表面，將足夠的能力傳遞給M星表面粒子，使后者脫離M星表面，逃逸到M星大氣中。為了判定這些逃逸的粒子，科學家們通過三個實驗獲得了如下信息：

實驗一：或者是X粒子，或者是Y粒子。

實驗二：或者不是y粒子，或者不是z粒子。

實驗三：如果不是z粒子，就不是y粒子。

根據以上三個實驗，以下哪項一定為真?

A.這種粒子是X粒子

B.這種粒子是y粒子

C.這種粒子是z粒子

D.這種粒子不是X粒子

E.這種粒子不是z粒子

【答案】A

【解析】根據題意，我們把試題中題干進行邏輯轉化：

實驗一： X?Y

實驗二：?Y??Z

實驗三：?Z→?Y

根據實驗二，可以得出結論Z→?Y,結合實驗三，就可以得出確切的結論?Y,又根據實驗一，?Y→X。因此此粒子就是X粒子。故答案選擇A。

接下來，我們再看一道有關於評價邏輯錯誤的題目，看看在邏輯論証中歸謬法是如何應用的：

【例2】張先生：應該向吸煙者征稅，用以緩解醫療保健事業的投入不足。因為正是吸煙，導致了許多嚴重的疾病。要吸煙者承擔一部分費用，來對付因他們不良習慣而造成的健康問題，是完全合理的。

李女士：照您這麼說，如果您經常吃奶油蛋糕，或者肥豬肉，也應該納稅。因為如同吸煙一樣，經常食用高脂肪、高膽固醇的食物同樣會導致許多嚴重的疾病。但是沒有人會認為這樣做是合理的，並且人們的危害健康的不良習慣數不勝數，都對此征稅，事實上無法操作。

以下哪項最為恰當地概括了李女士的反駁所運用的方法？

Ａ、舉出一個反例說明對方的建議雖然合理但在執行中無法操作

Ｂ、指出對方對一個關鍵性概念的界定和運用有誤。

Ｃ、提出了一個和對方不同的解決問題的方法

Ｄ、從對方的論據得出了一個明顯荒謬的結論

Ｅ、對對方在論証中所運用的信息的准確性提出質疑。

【答案】D

【解析】這題很明顯，李女士用了一個跟張先生相類似的論據，得出了一個荒謬的結論，証明張先生的論點是不成立的。（邏輯教研室—胡琴）

文章來源：跨考教育