2013北京市考——如何運用“比例法”解題

比例法在近幾年的公務員考試中有著很多的應用，相比於其他的解法，華圖公務員考試研究中心專家指出，比例法具有思路清晰，解題簡單的特點，而且在考場上緊張的氣氛下很容易應用的一種方法。比例法的主要在基本應用題、溶液問題、工程問題、行程問題中有著廣泛的應用，比例法的核心在於找到題目中的對應比例關系，進而利用比例的基本性質解題的過程。

比和比例的性質：

性質1：若a: b=c：d，則(a + c)：(b + d)= a：b=c：d﹔

性質2：若a: b=c：d，則(a - c)：(b - d)= a：b=c：d﹔

性質3：若a: b=c：d，則(a +xc)：(b +xd)=a：b=c：d﹔(x為常數)

性質4：若a: b=c：d，則a×d = b×c﹔(即外項積等於內項積)

1、某公司招聘甲、乙兩種職位的人員共90人，甲、乙兩種職位人員每月的工資分別為1500元和2500元，若甲職位的工資總支出是乙職位的40%，則乙職位的招聘人數比甲職位多（ ）

A、24人 B、20人

C、18人 D、15人

解：甲總工資：乙總工資=40:100=2:5，設甲職位有x人，乙職位有y人，也就是說： ，從而很容易得出x：y=2:3，則乙職位比甲職位多90÷（2+3）=18人，答案選擇C。

2、（2009年國家第113題）一種溶液，蒸發掉一定量的水后，溶液的濃度為10％﹔再蒸發掉同樣多的水后，溶液的濃度變為12％﹔第三次蒸發掉同樣多的水后，溶液的濃度將變為多少（  ）

A.14％ B.15％

C.16％ D.17％

解：本題是一道溶液問題，可以用比例法來解題。我們從題目中很容易得到溶液中的溶質是不變的，而且每次蒸發的水是固定的。

第一次蒸發一定量的水后，溶質：溶液=10:100

第二次蒸發一定量的水后，溶質：溶液=12:100

溶質不變，所以我們可以得到：

第一次蒸發一定量的水后，溶質：溶液=10:100=12:120

第二次蒸發一定量的水后，溶質：溶液=12:100

溶質不變，溶液每次的減少量是固定的，所以：

第三次蒸發一定量的水后，溶質：溶液=12:80，溶液的濃度=12/80=15%

3、濃度為30％的酒精溶液，加入一定量的水后濃度變為

20％，再加入同樣多的水后濃度變為：

A. 18％ B. 15％

C. 12％ D. 10％

解：本題的解法同上題一樣，也是溶質不變，而且每次加入的一定量水是固定的。

第一次加入一定量水后，溶質：溶液=30:100=60：200

第二次加入一定量水后，溶質：溶液=20:100=60：300

那麼第三次加入一定量的水后，溶質：溶液=60:400，所以濃度=15%

4、一架飛機所帶燃料，最多可用6小時。出發時順風，每小時飛1500千米，飛回時逆風，每小時飛1200千米，此飛機最多飛出多少小時就需往回飛？

A.8/3 B.11/3

C.3 D.5/3

解：本題是一道行程問題，行程問題中的比例法主要是利用：

路程一定，速度和時間成反比﹔時間一定，路程和速度成正比。

本題中飛機順風行駛和逆風行駛的路程是相同的，可以得到：

V順風：V逆風=1500:1200=5:4，那麼T順風：T逆風=4:5，T順風+ T逆風=6小時，得到T順風=6×4/9=8/3小時。

5、有一列車從甲地到乙地，如果是每小時行100千米，上午11點到達，如果每小時行80千米是下午一點到達，則該車的出發時間是（ ）

A.上午7點 B.上午6點

C.凌晨4點 D.凌晨3點

解：本題的解法同上，甲地到乙地的路程是一定的，那麼時間之比等於速度的反比，100:80=5:4，那麼時間之比是4:5，上午11點到下午1點是2個小時，所以出發時間是11-4×2=3點。   

來源：華圖教育