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专家解析2015年北京高考数学试卷(文、理科)

2015年06月07日20:18    来源:人民网-教育频道    手机看新闻

2015年普通高等学校招生北京数学试卷的设计遵循《普通高中数学课程标准》和《高考说明》的要求和阐述,紧密联系北京市高中数学教学实际,试题设计围绕高中数学基础知识和核心概念,突出考查数学基础知识、基本技能和学生的数学素养。

试题题型、分数设置保持稳定,难度分布合理。试卷内容覆盖知识全面,重点知识重点考查。试题的表述形式简洁、规范,试题的图文准确并相互匹配。联系实际类试题的背景描述清楚,易于理解和解决,体现了数学的应用价值。数学试卷客观地反映了北京考生的实际情况,是一份科学性过硬的试卷。

一、对文科试卷的评价

2015年是北京市实施高中新课程改革高考的第六年,文科数学试题在秉承了“考查基础知识、基本技能、基本思想方法,考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及分析问题解决问题的能力”考核目标,在保持试卷的结构、试题的难度平稳的基础上,尝试创新.突出考查数学素养和学习潜能,进一步加强了对数学应用的考查,在新情境中提取有用信息,直接由图找到思路,结合数据分析、数表观察、图象解析等解释现实生活中的现象,解决生活、生产中的数学问题。

与去年高考文科试题相比,将解答题的顺序进行适当的调整. 另外,部分试题的阅读量稍有增大.通过多题把关的形式,注重对优秀学生的选拔与区分。

1.全面考查,突出主干

今年的文科试卷保持北京市高考试题一贯特色,注重基础知识的理解,基于教材,选择和填空的基本题大多源于教材中的例题和习题.重点知识重点考查,主干知识的试题保持较高的比例.如数列、三角函数、概率统计、函数与导数、立体几何与解析几何等核心知识板块,同时也涉及了集合、向量、算法、逻辑、复数等知识。

2.关注实践,重视应用

重视考查身边的数学,考查数据、数表的阅读,关注了文科学生未来对信息提取的实用性。考查学生应用数学概念、原理、方法,结合数据分析、数表观察、图象解析等解释现实生活中的现象,解决生活、生产中的数学问题. 文科试卷中出现有4个有实际背景的图或者表格.第14题考查学生阅读图表,提取信息分析信息的能力,本题关注的不是甲乙两名学生名次之间的关系,而是引导学生学会运用数学方法对考试结果进行分析,问题很贴近学生的实际生活,培养学生理性分析问题的思维习惯。

3.注重联系,提升能力

注重学科的内在联系和知识的综合,从学科整体意义和思想含以上立意,坚持多角度、多层次考查。考查学生是否掌握了数学学科的思维特点、是否掌握了学科的思维方法和解决数学问题的基本方法上。如解答题20题是一道解析几何综合题,试题背景简洁清新,以学生最熟悉的直线及其位置关系,考查解析几何最核心的思想方法。

试题中注重基本数学素养和基本能力考查,如文科第19题,突出考查用已有的相关知识解决问题的能力,培养转化意识。

总体来看,这是一份具有北京特色的高考数学文科试卷,有利于高校选拔人才,对引领高中数学文科教学改革方面具有良好的导向作用.关注学生的基本经验、基本体验,在开放性、探索性、应用性方面考查做出了进一步尝试。

二、对理科试卷的评价

1、稳中求变,为不同层次的学生搭建展示的舞台。

试卷结构、题型、数量稳定,题目表述亲切、简明,三大题型前几道立足基础考查,对稳定考生的答题心态起到很好的作用。如:选择题前5道,填空题前4道,解答题前3道。

注重基本知识、基本技能、基本思想方法的考查。例如:三角、复数、算法、线性规划、极坐标与参数方程、立体几何等知识;读图、读表、计算、数据处理等基本技能;数形结合、转化与化归、函数与方程等基本数学思想方法。

延续以往解答题分层设问的方式,分散难点,同时关注各问内在的联系,体现整体性。如:第18题,第2问为第3问的分析、解答搭设台阶。

2、按璞归真,注重对通解通法的考查

与去年相比,解答题的总体阅读量有所下降,大部分试题的背景学生很熟悉,这有利于学生将注意力放在数学问题的解决上。

如第15题回归到了课堂教学中的常规问题,让学生倍感亲切,能以平和的心态进入试题的解答。第16题是一个关于病人服药后康复时间的问题,来源于实际,但降低了阅读量,避免了其他因素的干扰,让学生很容易进入答题状态。又如第20题虽是本试卷中难度最大的一道试题,但为了让所有学生都能够容易入手,本题没有使用过多过繁的数学抽象符号,言简意赅,达到了人人都有所收获。

3、能力立意,强调数学问题的解决

与往年相比,本试卷在降低计算量、减少数学符号的阅读的同时,更注重对数学能力的考查。很多题目解法灵活、多样,给学生较大的发挥空间。立足考生分析问题的能力,凸显对题目特点的洞察力,多想少算。

如第6题,以等差数列为背景,设问新颖,避开了模式化的解题思路。如第7题,利用图象法给出函数,体现数形结合思想解决问题。如第16题第3小问并没有要求学生进行繁杂的计算,只要学生理解方差概念的本质即可得出答案。又如第19题,这是一个解析几何问题,因为计算繁琐,所以历来是学生的难点。本题中,学生若能正确画图,并结合相关知识进行合理转化,则问题可以迎刃而解。

1

孙秀平 教研员 北京市西城区教育研修学院
2 张如意 教师 北京市潞河中学
3 张晓东 教研员 北京市海淀区教师进修学校
4 彭林 教研员 北京市教育学院宣武分院
5 刘力 教研员 北京市朝阳区教育研究中心
6 徐文兵 教师 清华附中
7 陈孟伟 教师 北京八中

 

(责编:万子菱(实习生)、熊旭)




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