2015深圳公务员考试行测备考：巧解和定最值问题

随着深圳公务员考试的临近，大家复习的时间也越来越少了，那么在复习的时候就更要注重解题技巧。很多考生看到极值问题都比较发愁，其实在考试当中极值问题主要考察的是和定最值问题，有四种问法：最大的最小值为多少、最小的最大值为多少、第N大的最小为多少、第N大的最大为多少。其实这类问题是比较简单的，掌握一个核心：等、均、接近即可，还有就是中公教育专家今天要说的一个模板，通过模板可以求出很大一部分的和定最值问题。

例一：5名学生参加某学科竞赛，共得91分，已知每人得分都为整数且各不相同，则最高分最低是多少分？

A．21 B.18 C.23 D.15

中公解析：看到这道题首先要找到和为91的定值，总共分成5份，要想一下什么时候才能让最高分最低呢？也就是既要保证它是最高分，还要保证比别人多的少才可以，并且是整数，实际上是排成自然数列，既有大小关系还能保证相互之间的差距小，遇到这样的题型第一步先把名次写下来 ：

一 二 三 四 五

写下名次之后，第二步是用总数除以份数，本题也就是91÷5=18……1，根据自然数列的求和公式我们知道第三名就是18，然后以18为中项依次向两边写出自然数列：

一 二 三 四 五

20 19 18 17 16

第三步：此时还剩一个余数1，如果加到二、三、四、五就会和他人重复，所以只能加到第一名上面，为21，所以答案为A选项。本题为份数是奇数时，求最大的最小问题。

例二：6名学生参加某学科竞赛，共得94分，已知每人得分都为整数且各不相同，则最低分最高是多少分？

A．14 B.13 C.12 D.11

从题目当先找到份数为6，和94为定值，依然运用上面的模板第一步：

一 二 三 四 五 六

此时第二步要注意，因为份数是偶数，根据等差数列的求和公式实际上等差中项为两项，所以用总数除以份数的一半，也就是94÷3=31……1，此时等差中项为三、四两项，那么两项的和为31，并且保证尽可能接近，那么一个为15，另一个为16，依次向两边写出自然数列：

一 二 三 四 五 六

18 17 16 15 14 13

第三步：此时还剩一个余数1，如果加到二、三、四、五就会和他人重复，所以只能加到第一名上面，所以最小的最大值为13，选择B选项。本题为份数是偶数时，求最小的最大问题。

例三：6名学生参加某学科竞赛，共得96分，最低分不低于6分，已知每人得分都为整数且各不相同，则得分第4名最高是多少分？

A．11 B．12 C．13 D．14

从题目当先找到份数为6，和96为定值，依然运用上面的模板第一步

一 二 三 四 五 六

此时第二步要注意，该题和为96，且最小不低于6分，要让第四名最大，所以其他的尽可能小，第五名和第六名没有限制，可以直接写最小分别为6和7，即 :

一 二 三 四 五 六

7 6

第三步:此时，相当于剩下了83分，分成4份又回到了上面的题型，即四人考了83分，求最小的最大值并且份数为偶数，那么就用83÷3=27……2，此时等差中项为二、三两项，那么两项的和为25，并且保证尽可能接近，那么一个为14，另一个为13，依次向两边写出自然数列：

一 二 三 四 五 六

15 14 13 12 7 6

最后还有余数2，能加到第一名、第二名或者第五、第六名上面，所以第四名最大为12，选择B选项，本题考查是的第N大的最小值为多少。

各位考生只要掌握了以上模板就可以很简单并且快速准确地解决和定最值问题，中公教育专家祝愿大家顺利上岸！

来源：中公教育