2017国考行测数量关系特色真题解析：排列组合问题

1. 为加强机关文化建设，某市直机关在系统内举办演讲比赛，3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同的参赛顺序的种数在以下哪个范围之内？（ ）

A. 大于20000 B. 5001～20000

C. 1000～5000 D. 小于1000

【解析】C。排列组合问题。“必须相连”即每个部门内部的人员先捆在一起全排列，然后三个部门全排列；因此，不同的参赛顺序的种数为P33×P22×P44×P33＝1728，在1000—5000之间。故选C。

2. 把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧，每侧种植9棵，要求每侧的柏树数量相等且不相邻，且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法？（ ）

A. 36 B. 50 C. 100 D. 400

【解析】C。排列组合问题。由题意知，安排方法是把松树和柏树分别分成两堆，每堆分别为6棵和3棵；正确的栽种方法是：先把松树分别栽到道路的两边，然后把柏树插空进去，共有方法C35×C35＝100种。故选C。

3. 有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张l0个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少？（ ）

A. 在1‰到5‰之间 B. 在5‰到l％之间

C. 超过1％ D. 不超过1‰

【解析】A。排列组合问题。10人任意坐的方法数是A（10，10）。把10个座位分别标号1、2、3、…、10。把座位分两类捆绑。第一类：1和2、3和4、…、9和10。5对夫妻分别坐进去，有A（5，5）×25种坐法（夫妻可交换位置，故乘以25）。第二类：10和1、2和3、…、8和9。也是A（5，5）×25种坐法。故所求概率为[2×A（5，5）×25]÷A（10，10）≈0.0021。故选A。

4. 某单位组织职工参加周末培训，其中英语培训和财务培训均在周六，公文写作培训和法律培训均在周日。同一天举办的两场培训每人只能报名参加一场，但不在同一天的培训可以都参加。则职工小刘有多少种不同的报名方式？（ ）

A. 4 B. 8 C. 9 D. 16

【解析】B。排列组合问题。分类讨论：只报名参加一场，报名方式有4种；报名参加两场，由于同一天举办的两场培训每人只能报名一场，所以周六选择一场，周日选择一场，报名方式为2×2＝4种；报名参加三场或四场必有两场在同一天，所以不成立。总的报名方式有4＋4＝8种。故选B。

5. 将10名运动员平均分成两组进行对抗赛，问有多少种不同的分法？（ ）

A. 120 B. 126 C. 240 D. 252

【京佳解析】B。排列组合问题（平均分组）。从10人中任选5人为一组，则另一组5人也即确定；又由于两个组无顺序之分，总数需要除以组数2；因此，所求为C5102＝126。故选B。

6. 某电影公司准备在1-10月中选择两个不同的月份，在其当月的首日分别上映两部电影。为了避免档期冲突影响票房，现决定两部电影中间相隔至少3个月，则有（ ）种不同的排法。

A. 21 B. 28 C. 42 D. 56

【解析】D。排列组合问题。枚举法求解；首月为1月，第二个月可以是4、5、6、7、8、9、10月，共7种；首月为2月，第二个月可以是5、6、7、8、9、10月，共6种；首月为3月，第二个月可以是6、7、8、9、10月，共5种；首月为4月，第二个月可以是7、8、9、10月，共4种；首月为5月，第二个月可以是8、9、10月，共3种；首月为6月，第二个月可以是9、10月，共2种；首月为7月，第二个月可以是10月，共1种；合计共7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28种可能；因两部电影在不同月份上映，需将两部电影排序，共有28×P22＝56种情况。故选D。

来源：京佳教育