以夢為馬 不負韶華——2019高考首日考生入場瞬間

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2019年高考數學北京卷在試卷結構、題型分布、分數設置等方面保持穩定，難度預設和梯度設計細致合理。北京卷的試卷內容整體上符合國家課程標准和考試說明的要求，知識要素覆蓋全面，核心素養考查突出，重點知識重點考查，突出數學本質特征，展現數學文化的魅力，關注數學知識的綜合與應用。

1.對高考數學文科試卷的評價

2019年高考北京卷文科試卷，以普通高中數學課程標准和2019年考試說明為依據，體現立德樹人，凸顯價值引領。試題設計圍繞高中數學的核心內容，圍繞學生的學習和生活實際，突出考查學生的基礎知識、基本技能，重視考查學生的必備知識、關鍵能力和數學核心素養。在命題的整體思路、試卷設計、試題風格以及整體難度等方面，既保持相對穩定，又把創新意識有機融合於基礎性、綜合性、應用性考查中，較好的把握了穩定和創新的關系，引導今后的高中數學教學更加關注思維品質，強化學科核心素養。

1.1總體穩定，穩中有進

和2018年相比，多數試題的表達敘述和呈現形式基本不變。從試卷看文科選擇題的前六道題，填空題的前五道題，解答題的前四道題都非常注重基礎，有利於考生穩定心態，正常發揮。同時試題對高中數學課程的主干知識，如函數、導數與不等式、三角函數、數列、立體幾何、解析幾何、統計概率等內容，保持了較高比例的考查，保持文科試卷注重考查基礎的特色。

1.2注重基礎，揭示本質

試卷在考查通性通法的基礎上，注重對數學本質的考查，同時避開了模式化的思路，要求學生在對相關的數學概念理解的基礎之上，選擇恰當的方法解決問題。如第（8）題要求考生針對選擇題的特點，選擇適當的解題方法和策略﹔再比如第（13）題題目設問開放，呈現形式新穎，突出考查了立體幾何的有關性質﹔第（15）題考查正弦定理和余弦定理的應用，同時注重考查數學運算的素養﹔第（17）題考查概率統計的相關知識，其中第（Ⅲ）問結合古典概型考查概率的意義，考查了對於基本不等式的理解，體現統計思想。

1.3考查能力，突出核心素養

2019年高考北京卷文科試卷突出數學試題的能力立意，凸顯核心素養的考查。例如，第（12）題通過網格紙上的三視圖，讓學生直觀地讀出信息，第（18）題突出直觀想象和邏輯推理的考查﹔第（19）題通過解析幾何突出邏輯推理和數學運算的考查。同時第（20）題梯度明顯，體現選拔性。這些都將對今后的數學課堂教學產生積極的影響。

1.4重視數學文化，考查實際應用

2019年高考北京卷文科試卷中的數學文化試題讓學生體驗數學文化的底蘊。如第（7）題以天文學中如何刻畫天體的明暗程度為背景，融合了數學知識、地理知識和物理知識。

綜上，2019年文科數學試卷在結構、題型等方面繼續保持了穩定平和的特點，突出數學核心素養的考查，重視揭示數學核心概念的本質屬性，強調數學實際應用和學生的生活體驗，體現數學文化。在試題的設問上做了有益的探索，突出用數學的知識與方法解決問題。

2.對高考數學理科試卷的評價

2019年高考數學理科試卷繼續保持和增強注重基礎、強調綜合、突出靈活的特色，增強試題的選擇性、開放性和應用性。試卷突出考查了學生的數學核心素養、數學應用意識、理性思維等，在數學文化方面也有所體現。

2.1注重基礎，保持穩定和連續性，突出通性通法的考查

整份試卷注重基礎知識和基本技能的考查，例如選擇題的前4題涉及復數、程序框圖、參數方程、橢圓等問題，填空題的前2題涉及三角函數、等差數列等，這些都是學生熟悉的知識點，題目入手容易，有助於考生的穩定發揮。試卷還注重對讀圖、讀表、基本運算、數據處理等基本技能的考查，同時也考查了以形助數、以數解形、轉化與化歸等基本數學思想方法。

2.2保持穩定，適度創新，增強試題的選擇性和開放性

在考查基礎的同時，呈現新穎性的題目形式。例如第（12）題，以三個論斷中的兩個作為條件，一個作為結論，寫出一個正確的命題，共有三種可能，其中有兩個是正確的，學生可以自主選擇作答。再如第（17）題的（Ⅲ）問，關注學生對概率統計中數據的理解，結論開放，要求說明理由，考查學生理性思維。

2.3體現數學文化，展示數學之美，落實立德樹人

在試題的背景上，體現數學厚重的文化氣息。例如第（6）題，利用對數的知識解決天文學問題，融合了數學知識、地理知識和物理知識，既體現了數學的工具性特征，又展現了數學的應用性價值。數學中有許多圖形優美，寓意美好的曲線，在第（8）題中以笛卡爾首次繪制出的心形線為來源進行設計，引導學生感受數學之美，欣賞生活之美。

2.4滲透模型思想，提升數學應用意識，感悟數學的價值

以實際生活為背景，創設問題情境，考查學生身邊的數學。例如第（14）題，以自主創業，網上開設水果店為背景，考查學生的數學建模素養。再如第（17）題，以現實生活中支付方式相關調查來設置問題，考查概率統計在生活中的應用，使學生體會到數學與現實生活息息相關。

2.5堅持能力立意，關注數學核心素養

整套試卷對數學核心素養進行了充分的考查。例如第（7）題、第（12）題、第（16）題、第（20）題考查了邏輯推理素養，第（8）題、第（11）題、第（19）題考查了直觀想象素養，第（20）題考查了數學抽象素養，第（17）題考查了數據分析素養。

綜上，整份試卷在突出基本知識、基本技能和基本思想方法考查的同時，突出考查學生的數學核心素養，保持北京試卷綜合、靈活的特色，對今后的數學教學起到了積極的引導作用。

縱觀文科和理科試卷，2019年高考數學北京卷緊密聯系北京市高中數學教學實際，試題設計基於高中數學的核心內容，突出考查學生的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，重視考查學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等數學核心素養。試題的表述形式規范、嚴謹，試題的圖文相互匹配，試題呈現和設問方式有新意。聯系實際的試題背景貼近學生的生活實際，易於理解並體現數學的應用價值。

來源：北京基教研專家

北京教育科學研究院 中學高級 康杰

北京教育科學研究院 中學高級 丁明怡

北京教育科學研究院 中學高級 李青霞

北京市朝陽區教育研究中心 正高級 王文英

北京教育學院石景山分院 中學高級 李文 

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