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2013數學運算備考指導(六):濃度問題

2013年03月04日13:25        手機看新聞

近幾年的招聘考試綜合知識中,數學關系一直是招聘考試的必考題型,濃度問題是數量關系中的常考模塊。對於濃度問題,掌握一些解題方法和技巧有助於大家快速解題。老師在此對濃度問題進行詳細解讀,希望廣大應聘者能從中有所體會,理順知識脈絡,輕鬆備考。

一、濃度問題的知識點

相關概念:一般溶液是指將一種固體或者液體溶於另一種液體中,得到的均勻混合物,被溶解的固體或液體為溶質,起溶解作用的液體為溶劑,溶質、溶液和濃度間有如下關系:

濃度=溶質質量/溶液質量×100%=溶質質量/(溶質質量+溶劑質量)×100%

以上是濃度問題的核心公式,老師提醒大家的是濃度是溶質的質量比溶液的重量,再乘100%,而不是溶質的質量比溶劑的質量再乘100%,這是易錯點,一定要注意。

真題鏈接

1. 在20℃時100克水中最多能溶解36克食鹽,從中取出食鹽水50克,取出的溶液的濃度是( )。

A.36.0% B.18.0% C.26.5% D.72.0%

【解析】濃度問題。100克水跟36克食鹽混合的濃度=溶質質量/(溶質質量+溶劑質量)×100%=36/(36+100)≒26.5%。故選C。

二、常考點

(一)十字交叉法

核心法則

一個整體有且隻有兩個不同的部分組成,其中整體的平均值記作C,兩個部分的平均值分別記作A、B (且A﹥B),則均值為A的個體與均值為B的個體的個數比為:(C-B)︰(A-C),上述概念可以抽象為:

注:(1)適用范圍:用來計算兩個部分之間的比例關系。

    (2)口訣:大上小下均中間,大減小對角線。

真題鏈接

1. 甲容器中有濃度為4%的鹽水250克,乙容器中有某種濃度的鹽水若干克。現從乙中取出750克鹽水,放入甲容器中混合成濃度為8%的鹽水。問乙容器中的鹽水濃度約是多少? ( )

A.9.78% B.10.14% C.9.33% D.11.27%

【解析】本題直接用濃度公式計算比較麻煩,不僅浪費時間,而且容易出錯,用十字交叉法很快就可以得到答案。設乙容器中鹽水的濃度約是x%

可得:4%/(x-8)%=750/250,解得x=9.33,故選C。

(二)多次混合問題

設溶液的初始濃度為C0,初始的重量為M克

(1)每次先倒掉N克溶液后再注入N克水,反復操作n次后,溶液的濃度= C0 ×( )N

(2)每次先注入N克水后再倒出N克溶液,反復操作n次后,溶液的濃度= C0 ×( )n 注意:在利用上述兩個公式時一定要分清它們的適用條件,這點易混淆。

真題鏈接

1. 從裝滿l00克濃度為80%的鹽水杯中倒出40克鹽水后,倒人清水將杯注滿。這樣反復三次后,杯中鹽水的濃度是多少?( )

A.48% B.28.8% C.11.52% D.17.28%

【解析】濃度問題,本題是“先倒出溶液再注入水”,故直接代入第一個公式即可求出答案為17.28%,故選D。

2. 杯中原有濃度為18%的鹽水溶液100ml,重復以下操作2次,加入100ml水,充分配合后,倒出100ml溶液,問杯中的鹽水溶液的濃度變成了多少?( )

A. 9% B. 7.5% C. 4.5% D. 3.6%

【解析】濃度問題,本題是“先加入水再倒出溶液”,所以直接代入第二個公式即可求出答案為4.5%,故選C。 

來源:京佳教育

(責任編輯:付丹迪(實習)、熊旭)




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