2013数学运算备考指导（六）：浓度问题

近几年的招聘考试综合知识中，数学关系一直是招聘考试的必考题型，浓度问题是数量关系中的常考模块。对于浓度问题，掌握一些解题方法和技巧有助于大家快速解题。老师在此对浓度问题进行详细解读，希望广大应聘者能从中有所体会，理顺知识脉络，轻松备考。

一、浓度问题的知识点

相关概念：一般溶液是指将一种固体或者液体溶于另一种液体中，得到的均匀混合物，被溶解的固体或液体为溶质，起溶解作用的液体为溶剂，溶质、溶液和浓度间有如下关系：

浓度＝溶质质量/溶液质量×100％＝溶质质量/(溶质质量＋溶剂质量)×100％

以上是浓度问题的核心公式，老师提醒大家的是浓度是溶质的质量比溶液的重量，再乘100%，而不是溶质的质量比溶剂的质量再乘100%，这是易错点，一定要注意。

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1. 在20℃时100克水中最多能溶解36克食盐，从中取出食盐水50克，取出的溶液的浓度是（ ）。

A.36.0％ B.18.0％ C.26.5％ D.72.0％

【解析】浓度问题。100克水跟36克食盐混合的浓度=溶质质量/(溶质质量＋溶剂质量)×100％=36/（36＋100）≈26.5％。故选C。

二、常考点

（一）十字交叉法

核心法则

一个整体有且只有两个不同的部分组成，其中整体的平均值记作C，两个部分的平均值分别记作A、B （且A﹥B），则均值为A的个体与均值为B的个体的个数比为：（C－B）︰（A－C），上述概念可以抽象为：

注：（1）适用范围：用来计算两个部分之间的比例关系。

    （2）口诀：大上小下均中间，大减小对角线。

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1. 甲容器中有浓度为4％的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。现从乙中取出750克盐水，放入甲容器中混合成浓度为8％的盐水。问乙容器中的盐水浓度约是多少？ （ ）

A．9.78％ B．10.14％ C．9.33％ D．11.27％

【解析】本题直接用浓度公式计算比较麻烦，不仅浪费时间，而且容易出错，用十字交叉法很快就可以得到答案。设乙容器中盐水的浓度约是x%

可得：4%/（x-8）%=750/250,解得x=9.33，故选C。

（二）多次混合问题

设溶液的初始浓度为C0，初始的重量为M克

（1）每次先倒掉N克溶液后再注入N克水，反复操作n次后，溶液的浓度= C0 ×（ )N

（2）每次先注入N克水后再倒出N克溶液，反复操作n次后，溶液的浓度= C0 ×( )n 注意：在利用上述两个公式时一定要分清它们的适用条件，这点易混淆。

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1. 从装满l00克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水后，倒人清水将杯注满。这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少?( )

A．48％ B．28.8％ C．11.52％ D．17.28％

【解析】浓度问题，本题是“先倒出溶液再注入水”，故直接代入第一个公式即可求出答案为17.28%，故选D。

2. 杯中原有浓度为18%的盐水溶液100ml，重复以下操作2次，加入100ml水，充分配合后，倒出100ml溶液，问杯中的盐水溶液的浓度变成了多少？（ ）

A. 9% B. 7.5% C. 4.5% D. 3.6%

【解析】浓度问题，本题是“先加入水再倒出溶液”，所以直接代入第二个公式即可求出答案为4.5%，故选C。 

来源：京佳教育