2013年413联考数量关系快速解题法宝

随着2013年4月13日的临近，新一轮的多省联考又一次拉开了序幕，相信学员们已进入到了紧张的备战状态之中。那么，在多省联考的行测考试中，数量关系模块依然是决定是否得到高分的关键性因素，也是众多模块中难度最大的部分。在离考试还有一个月的时间里，我们为考生提炼了数量关系模块的快速解题法宝，以帮助大家高效地突破，冲出重围。

一、掐准时间，选择性做题

在考场上，很多考生根本没时间做数量关系部分，而是采取直接蒙题的策略。其实，随着近两年数量关系部分整体难度的下降，60%-70%的考题都是中等及以下难度的题型。掌握好解题技巧，快速挑选出这些题目，可以获得非常大的优势。所以，对于这部分不能轻言放弃，最后做数量关系部分，只做会的，不会再选择放弃。

二、基础题型，熟练掌握解题技巧

延续往年趋势，数量关系部分着重考察数学运算。对于过半的中等难度应用题，我们需要懂得识别题型、找对解题技巧，做到举一反三。

1.代入排除法：适用多位数、年龄等问题。

【例1】一个三位数的各位数字之和是16，其中十位数字比个位数字小3，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大495，则原来的三位数是多少？（ ）

A.169 B.358

C.469 D.736

【答案】B

【解析】多位数问题，考虑代入排除法。只有B选项满足题意。因此，本题的正确答案为B选项。

【例2】有四个学生恰好一个比一个大一岁，他们的年龄相乘等于93024，问其中年龄最大的学生多少岁？（ ）

A.16岁 B.18岁

C.19岁 D.20岁

【答案】C

【解析】年龄问题，首选代入排除，注意代入的逻辑顺序，从年龄最大的选项D开始代入。结合尾数法，可得只有C选项满足题意。因此，本题的正确答案为C选项。

【点拨】当遇到特别棘手、无任何思路的复杂题型时，也可考虑代入排除法进行尝试。

2.方程法：核心解题思想，重点把握不定方程。

【例3】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?（ ）

A. 3 B. 4

C. 7 D. 13

【答案】D

【解析】不定方程问题，考虑奇偶特性与尾数法的结合。设大包装盒有x个，小包装盒有y个，可列出方程：12x+5y=99。根据奇偶特性，12x为偶数，5y必为奇数尾数为5，12x的尾数为4，可得：x=2，y=15或x=7，y=3。又x+y＞10，故x=2，y=15。两种包装盒相差13个。因此，本题的正确答案为D选项。

【点拨】不定方程，求整体的式子Ax+By=C，需要通过奇偶性分析5x或5y的尾数来凑解。

3.赋值法：适用经济利润及抽象问题。

【例4】某网店以高于进价10%的定价销售T恤，在售出 后，以定价的8折将余下的T恤全部售出，该网店预计盈利为成本的：（ ）

A. 3.2% B. 2.7%

C. 1.6% D.不赚也不亏

【答案】B

【解析】抽象经济利润问题，考虑赋值法。设一件T恤的成本为10元，进货了3件，故总成本为30元。每件T恤定价11元，卖出2件后开始打8折，故全部售出后可获得：11×2+11×0.8×1=30.8元，盈利为30.8-30=0.8元。则盈利为成本的： ≈0.2+。因此，本题的正确答案为B选项。

【例5】某调查队男女队员的人数比是3:2，分为甲乙丙三个调查小组。已知甲乙丙三组的人数比是10:8:7，甲组中男女队员的人数比是3:1，乙组中男女队员的人数比是5:3，则丙组中男女队员的人数比是：（ ）

A.4：9 B.5：9

C.4：7 D.5：7

【答案】B

4.构造法：适用摸球题型及构造数列问题。

【例6】一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球20个、白球10个、黑球10个。现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求？（ ）

A.78个 B.77个

C.75个 D.68个

【答案】C

【解析】抽屉原理原型：摸球题型，特征为“保证+至少”，考虑“最不利情况+1”。题中要满足有15个球的颜色相同，故最不利的情况是每种球摸出了14个，而不足14个的球只能摸到其最大值：即红球14个、绿球14个、黄球12个、蓝球14个、白球10个、黑球10个。最不利+1，根据尾数法为5。因此，本题的正确答案为C选项。

【例7】某单位组织党员参加党史、党风康政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员？（ ）

A.17 B.21

C.25 D.29

【答案】C

【解析】抽屉原理+排列组合。首先，每名党员从4项培训中任选2项的种类数共有 =6种。要满足6种选择项下都有5名党员，则最不利的情况是6种选择项下只有4名党员，故最不利+1，可得4×6+1=25名。因此，本题的正确答案为C选项。

【点拨】以摸球原型出发进行拓展，最近趋势是抽屉原理结合排列组合进行综合考察。

【例8】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部分得的毕业生人数至少为多少名？（ ）

A.10 B.11

C.12 D.13

【答案】B

【解析】求行政部分得的毕业生人数最少，判定属于构造数列题，考虑列表法+方程法。行政部分得的毕业生人数最少，即其他部门分得的毕业生人数最多。设行政部分得的毕业生最少为x人，可列出下表：

依据上表可列出方程，x+6×（x-1）=65，解得x=10.1。最少为10.1人，取整为11人。因此，本题的正确答案为B选项。

【点拨】特别要注意题目中是否有“整数”、“互不相等”等限制条件，有或无会导致构造数列、列方程上的一些区别。

5.公式法：容斥问题、牛吃草问题、空瓶换水问题、植树方阵问题、等差数列问题等。

（1）容斥问题核心公式：

（来源：华图教育）