国考数量关系之经典解题技巧

对于公考行测而言，很多同学最怕的就是数量关系这个模块，觉得平时备考的时候，老师讲听得懂，看解析看的懂，做题方法也能倒背如流，唯独到了考试的时候，看着那些数量题目，“它认识我，我不认识它”。

针对以上问题，给大家介绍几种能够迅速掌握的数量关系解题技巧。在开始之前，我们先明确两个概念：

绝对值——本身有具体含义的常规型数据，其后带有单位，即我们俗称的“量”；

相对值——描述多个量间相对关系的描述型数据，其后不带单位，通常表现为分数（百分数）、比例、倍数，即我们所说的“率”。

一、“量+率+率”型

研究近五年的国考真题，发现除利润问题外，只要题干已知信息的构成为“量+率+率”型，则都可以利用整除思想进行速解。

例1.两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件。问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件（ ）【2013-国考-73】

A．48 B．60 C．72 D．96

【答案】A。解析：整除思想。由“甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件”可知，甲所受理的案件数应为100的倍数，而总数为160，则甲所受理的案件数为100起，乙所为60起。乙所受理的非刑事案件数为60×80%=48起。

例2.某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人？【2011-国考-66】

A.329 B.350 C.371 D.504

【答案】A。解析：整除思想。由“今年男员工人数比去年减少6%”可知，今年男员工人数是去年的94%，化为最简分数 ，可知今年男员工的人数应是47的倍数，结合选项选择A。

例3．已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12．5%是专业书，问甲有多少本非专业书？【2009-国考-109】

A．75 B．87 C．174 D．67

【答案】B。解析：整除思想。由“甲的书有13%是专业书”可知，甲的非专业书是87的倍数，则在B、C中进行选择；由“乙的书有12.5%是专业书”可知，乙的书应是8的倍数，结合选项，若甲有174本非专业书，则甲有200本书，那么乙的书有60本，不符合题意，因此只能选择B。

二、“率+率”型

近五年国考真题中，当题干信息为“率+率”型已知，都需要使用特值思想来进行解题，并且这部分题目若在题干描述中涉及到“百分点”这个概念，则需要利用特值结合方程来进行解决。

例4.受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了 ，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点。问原材料的价格上涨了多少？【2011-国考-69】

A. B. C. D.

【答案】D。解析：特值结合方程。由题意可设产品的原成本为15，则现在总成本为16，原材料涨幅为1，又设在涨价前原材料成本为x，则根据“原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点”列方程为 ，解得x=9。因此原材料价格上涨 ，选择D。

例5．一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为：【2010-国考-53】

Ａ．12% Ｂ．13% Ｃ．14% Ｄ．15%

【答案】C。解析：特值结合方程。由题意设此商品上月进价为100，则这个月进价为95，又设此商品售价为x,则根据“其利润率提高了6个百分点”列方程为 ，解得x=114。因此上月销售该商品的利润率为14%，选择C。

例6. 某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少？【2012-国考-70】

A. 9.5% B. 10% C. 9.9% D. 10.5%

【答案】Ｃ。解析：特值思想。由“两个季度降水量的绝对增量刚好相同”，可知此题考查的是增长量与增长率的问题，由此想到增长率＝增长量÷去年同期。为方便计算，我们假设每个季度的绝对增量为11和9的公倍数99，因此第一季度去年同期降水量为99÷11%＝900，第二季度去年同期降水量为99÷9%＝1100。故去年上半年该市的降水量为900＋1100＝2000，同比增长为（99＋99）÷2000＝9．9%。此题答案为Ｃ。

三、“率+率+量”型

我们在做题时，看到题干已知为“率+率+量”型的题目，应迅速想到比例思想，就是将题干中的比例看做份数，然后根据份数进行运算，并找到实际值与份数之间的对应关系，进而求解。

例7.小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟？【2011-国考-67】

A.45 B.48 C.56 D.60

【答案】B。比例思想。解析：根据“小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。”可知，步行、跑步、骑车的速度之比为1:2:4，又因为路程一定时，速度与时间成反比，可得步行、跑步、骑车的时间之比为4:2:1。根据“骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时”，找到2小时所对应的份数为5，则小王跑步从A城到B城所需要的2份时间为48分钟，选择Ｂ。

例8.某城市共有A、B、C、D、E五个区，A区人口是全市人口的 ，B区人口是A区人口的 ，C区人口是D区和E区人口总数的 ，A区比C区多3万人。全市共有多少万人？【2011-国考-80】

A.20.4 B.30.6 C.34.5 D.44.2

【答案】D。解析：比例思想。根据“A区人口是全市人口的 ，B区人口是A区人口的 ，C区人口是D区和E区人口总数的 ”，将这三个比例的标准化统一，可得A、B、C、D+E的人口之比为65:26:50:80，再根据“A区比C区多3万人”，找到3万人所对应的份数为65-50=15，则全市总人口为65+26+50+80=221份所对应的44.2万人，选择D。

例9．甲、乙、丙、丁四个队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的 ，乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的 ，丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半。已知丁队共造林3900亩，问甲队共造林多少亩？【2009-国考-117】

A．9000 B．3600 C．6000 D．4500

【答案】B。解析：比例思想。根据“甲队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的 ，乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的 ，丙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的一半”，可知甲、乙、丙、丁四个队造林的亩数之比为12:15:20:13，再根据“丁队共造林3900亩”，找到3900亩所对应的份数13，则甲队造林12份所对应的实际值为3600亩，选择B。

来源：华图教育