公务员考试巧用十字相乘法解决数学运算难题

从近几年的公务员行测试卷的数量关系部分题目来看，题量基本上在10-15道左右，所给时间也越来越短，这给考生提出了更高的要求，除了要掌握基本的做题方法（如方程法、图解法、归纳法等）外，还要熟练运用各种技巧来解题。华图公务员考试研究中心将详细介绍十字相乘法，希望大家能熟悉这种计算技巧，并能够灵活应用，逐步提高解题速度。

一、十字相乘法的原理

十字相乘法本质是一种简化方程的形式，凡是符合下图上面方程的形式，都可以用下边的十字相乘法的形式来简化解题步骤：

A:   a                         r-b

r

B：b                       a-r

二、十字交叉法的使用条件

已知总体平均数，求各部分的平均数或者数量

三、十字交叉法的适用题型

常用于浓度、产量、价格、利润、增长率等问题

四、 十字交叉法的解题步骤

1、根据题目条件找出总体平均数和各部分的平均数

2、将总体平均数和各部分平均数交叉做差，求出各部分之间的比例

3、利用比例关系进一步求解

五、典型例题解析

【例1】某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%，其中本科毕业生比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年的本科生有（）。

A .3920            B.4410             C.4900              D.5490

【答案】C

【解析】方法一：方程法。设这所高校上年有本科毕业生x人，研究生毕业人数y人，根据题意：

解得x= 5100

我们看到题中的数字比较大，解方程过程较复杂，这样虽然答案对了，但是浪费很多的时间，在整个考试时间有限的情况下，会给考生造成很大的心里压力，最终导致后面的题目都没有完成。下面我们用上面介绍的十字相乘法来解答本题，大家可以对照一下。

方法二：7650÷（1+2%）=7500，即2005年毕业生一共有7500人。

本科生:   -2%                         8%

2%

研究生：   10%                       4%

所以上年的本科毕业生人数为，   

故今年毕业的研究生为5000×0.98=4900  

显然方法二可以减少计算量，大大节省我们的计算时间，快速准确的选出答案。