公务员考试巧用十字相乘法解决数学运算难题【2】

【例2】某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少？

A、9.5%    B、10%    C、9.9%    D、10.5%

【答案】C

【解析】设该市上半年降水量总体的增长率为x%，利用十字相乘法，

第一季度:  11%                         (x-9)%

x%

第二季度：   9%                       (11-x)%

所以，去年一、二季度降水量之比为，根据绝对增量相等可得，，解得x=9.9%，所以选C。

【提升】涉及增长率的十字相乘法，求得的是基期的量。

【例3】某单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、24岁、42岁。A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁。该单位全体人员的平均年龄为多少岁？

A. 34    B. 36     C. 35    D. 37

【答案】C

【解析】平均年龄问题用十字相乘法解题：

A :     38                  6

30

B:   24                        8

B :     24                  8

34

C:  42                        10

不妨假设A、B、C部门分别有3、4、5人，故总平均年龄=，所以选择答案C。

【例4】某家具店购进100套桌椅，每套进价200元，按期望获利50%定价出售，卖掉60套桌椅后，店主未来提前收回资金，打折出售余下的桌椅，售完全部桌椅后，实际利润比期望利润低了18%，余下的桌椅是打（ ）出售的？

A.七五折    B.八二折    C.八五折    D.九五折

【答案】C

【解析】经济利润问题，可以用十字相乘法来解题，减轻计算量。

设打折后的利润率为x%，

打折前利润率:     50%                  (41-x)%

50%(1-18%)=41%

打折后利润率:  x%                        9%

所以，解出x=27.5%

根据题目条件，每套进价200元，打折前利润率为50%，所以打折前售价为200×(1+50%)=300元，打折后利润率为27.5%，所以打折后售价为200×（1+27.5%）=255，所以打的折扣为255÷300=0.85，所以本题答案选择C。

这就是十字相乘法，使用时要注意：1、十字相乘法主要用来解决两者之间的比例关系的，2、得出的比例是基数的比例关系，3、总均值放中间，大数减小数。

这种简便方法大家可以在平时的训练中多加练习，从而节省时间，提高效率。 

稿件来源：华图教育