1. 有关执法人员在检查节日市场供应时发现，一家超市出售的速冻水饺有缺斤短两的问题。如果售货员将一袋袋的水饺摆成10堆，其中9堆是合格的，每袋500克；一堆是份量不足的，每袋450克，从外形上看，分不出哪一堆是450克装的，执法人员最少称几次才可发现份量不足的那一堆？（ ）

A. 1次 B. 2次 C. 3次 D. 4次

【京佳解析】A。首先将这10堆水饺分别编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9和10号；然后分别从第1堆水饺中拿出1袋，第2堆水饺中拿出2袋，第3堆水饺中拿出3袋……第10堆水饺中拿出10袋，将这“1＋2＋3＋4……＋10＝55”袋水饺放在一起，称出总的重量来；如果这些饺子都是合格的重量，那么总重将是标准重量，即“500克/袋×55袋”；如果其中有N 包不合格的水饺，总量将比标准重量轻N个50克，那么就可以判断出是从第N堆当中拿出了份量不足的水饺。所以，最少称1次就可发现份量不足的那一堆。故选A。

2. 一架天平，只有5克和30克的砝码各一个，要将300克的食盐平均分成三份，最少需要用天平称几次？（ ）

A．6次 B. 5次 C. 4次 D. 3次

【京佳解析】D。第一步称重：30克砝码放入天平一边托盘，将300克食盐倒入两边托盘，使天平平衡，此时两边托盘的食盐分别是165克和135克；第二步称重：5克和30克砝码放入天平一边托盘，从135克食盐中称出35克，剩余100克；第三步称重：将35克与165克食盐混合，为200克，利用天平将其平分为两份100克食盐。因此，完成目标最少共需要称重3次。故选D。

3. 一支天平有7克、2克砝码各一个，如果需要将140克的盐分成50克、90克各一份，至少要称几次？（ ）

A. 六 B. 五 C. 四 D. 三

【京佳解析】D。第一步，用天平将140g分成两份，每份70g；第二步，将其中的一个70g，平均分成两个35g；第三步，将砝码，分别放在天平的两边，将35g盐放在天平两边至平衡，则每边为（35＋7＋2）/2＝22g，那么砝码为2g的一边，盐就为20g，将其与第一步剩下的70g盐混合，就是90g，剩下的就是50g。故选D。

4. 有一架天平，只有5克和30克的砝码各一个。现在要用这架天平把300克的味精分成3等分，那么至少需要称多少次？（ ）

A. 3次 B. 4次 C. 5次 D. 6次

【京佳解析】A。1.在天平左边放30克砝码，然后在天平两侧将300克味精合理分配使得天平平衡，此时天平左盘有135克味精；2.从这135克味精中用30克和5克的砝码称出35克味精，则还剩100克味精；3.用这100克味精从剩下的共200克味精中称出100克。即称三次就可以将300克味精等分成三部分。故选A。

5. 有6个相同大小的容器，其中4个装水，有2个装了酒精。如果用天平秤称出哪两个容器中装的是酒精，最简便的方法下能保证在第几次称重时发现？（ ）

A. 8次 B. 2次 C. 3次 D. 5次

【京佳解析】C。水的密度比酒精的密度大；将6个容器分成两份放置于天平两端，①若天平平衡，则两份分别为2水1酒精，从其中的2水1酒精中取出2个放置于天平上，若平衡，则剩下的1个就是酒精，若不平衡，天平低的一端是酒精；同样的方法对撤掉的2水1酒精进行称量；此种情况下只需3次即可发现；②若天平不平衡，则一份为3水，一份为1水2酒精；从1水2酒精中取出2个放置于天平两端，若平衡，则天平上的2个均是酒精，若不平衡，则天平低的一端是酒精，剩下的1个也是酒精；此种情况下只需2次即可发现。题干问“保证”，则取次数最多的。故选C。

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