高考频道 在线提问 志愿答疑 大学排行榜
高考地方站  自命题       统一命题港澳台
人民网>>教育>>高考频道_教育频道_人民网_权威全面报道高考

高一数学知识点讲解:直线与方程

2013年12月26日16:40  
 【字号 打印 留言 论坛 网摘 手机点评 纠错
E-mail推荐:  

原标题:高一数学知识点讲解:直线与方程

直线与方程

(1)直线的倾斜角

定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

(2)直线的斜率

①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时,。当时,;当时,不存在。

②过两点的直线的斜率公式:

注意下面四点:(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

(2)k与P1、P2的顺序无关;

(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

(3)直线方程

①点斜式:直线斜率k,且过点

注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1。当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1。

②斜截式:,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

③两点式:()直线两点,

④截矩式:其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。

⑤一般式:(A,B不全为0)

⑤一般式:(A,B不全为0)

注意:○1各式的适用范围

○2特殊的方程如:平行于x轴的直线:(b为常数);平行于y轴的直线:(a为常数);

(4)直线系方程:即具有某一共同性质的直线

(一)平行直线系

平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系:(C为常数)

(二)过定点的直线系

(ⅰ)斜率为k的直线系:,直线过定点;

(ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为(为参数),其中直线不在直线系中。

(5)两直线平行与垂直

当,时,;注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否。

(6)两条直线的交点

相交:交点坐标即方程组的一组解。方程组无解;方程组有无数解与重合

(7)两点间距离公式:设是平面直角坐标系中的两个点,则

(8)点到直线距离公式:一点到直线的距离

(9)两平行直线距离公式:在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解。

来源:天星教育网

(责编:实习生李卓、熊旭)
相关专题
· 高考频道_教育频道_人民网_权威全面报道高考
  新闻排行   重点推荐  
1媒体揭高校招生黑幕:平均1名家长贿赂10万
2人民大学招生丑闻曝光后续:特长生录取后复查
3随迁子女明年可在沪高考 与户籍居民享同等教育
4不高考,学英语无用了? 
5上海交大公布2014自主招生章程 AAA测…
6“卓越大学联盟”九校2014自主招生开始接…
7艺考拼杀,速写、抢答、拉家常一样都不能差
8“卓越大学联盟”九校2014年自主招生开始…
9自主招生方案推迟公布 名校自主招生“羞答答
10上海财经大学2014年自主选拔招生简章发布
  视频新闻 更多>>>
名师连中国预测2013年高考作文
东北大学招办负责人解读2013年招生
专家解读2013年高考志愿填报技巧
西南交通大学招办负责人解读2013年招生
  重点推荐  
·人大回应“暂缓自主招生” 特殊类型招生不受影响
·2014自主招生政策大揭秘
·一年可六次高考 美国高考究考什么?
·上海公布2014年随迁子女就读本地学校实施意见
·中国人民大学今夏已预录22名自主招生资格生
·三大联盟自主招生方案发布 细数有哪些变化
·“卓越大学联盟”九校2014自主招生开始接受报名
·自主招生校荐是高校懒政表现
·北大“校长实名推荐”复试开考 基础面试没有英文题
·明年三大“联盟”都在3月1日考试 人大退出“华约”
高考资讯
备考辅导
院校报考
互动交流
高考最新动态高考视点高考政策各地动态新闻人物家长必读
高考大纲语文数学外语文综理综作文作文素材库满分优秀作文
高校招办访谈招生动态高校信息库院校信息专业动态模拟填报系统志愿填报技巧
在线做题估分高考论坛高考博客圈讨论区考试经验交流试卷上传试卷下载许愿送祝福
新东方在线高考天利考试信息网天星教育网中学学科网高考资源网冠华作文网北教恒谦教育网光华鼎力教育学易网
中国教育出版网北京四中网校清华附中网校中国高考招生网江苏招生考试网高考网考试吧精品学习网高校招生杂志
中国教育招生网新浪高考搜狐高考腾讯高考中国教育在线中国教育新闻网中国教育电视台中广网教育中青在线光明网教育中国经济网全品高考网计桥高考志愿网中国招生考试网高考学习网学优高考网