專家解析2020年高考北京數學試卷:重視數學基礎,考查數學素養

2020年07月07日22:08  來源:人民網-教育頻道
 

2020年高考北京數學試卷整體上符合國家課程標准要求,結合北京市高中數學教學現狀,知識要素覆蓋全面,數學素養考查突出。與去年相比,在試卷結構、分數設置等方面有所調整,在題型分布、難度預設和梯度設計方面基本保持穩定。試題設計圍繞高中數學的核心內容,重點知識重點考查,通性通法著力考查﹔圍繞學生的學習和生活實際,考查數學知識的綜合與應用,體現數學的文化及教育價值。

1. 保持穩定和連續性,穩中有進,適度創新

相比於去年,數學試卷總體穩定,有利於考生穩定心態,正常發揮﹔適度創新,有利於考查考生的實踐能力和鍥而不舍的精神。

相比於去年,數學試卷由兩套試卷(文理各一套)調整為一套試卷,試題題型依然是選擇題、填空題和解答題,每一部分題型的難度預設基本符合從易到難的分布。試題的表述形式簡潔、規范,圖文准確並相互匹配,呈現方式及作答方式堅持多樣化,延續了北京數學試卷“大氣、平和”的特點。

相比於去年,數學試卷在題量分布、分數設置等方面均有變化,調整了部分考查內容,出現了新穎的題目形式。例如選擇題由8個小題,每題5分,調整為了10個小題,每題4分,總分保持不變﹔填空題由6個小題,調整為了5個小題,每題依然是5分,總分由30分降為25分﹔解答題依然是6個小題,但總分由80分提升為85分。在考查內容上有所調整,刪減了一些歷年常考的內容,如線性規劃、算法和程序框圖、參數方程和極坐標等。在題目呈現上出現了一些新的變化,用以區分不同能力水平的學生。例如第(17)題難度並不大,但思維的自由度較大,由考生自行選擇設計問題並解答,凸顯考生分析和解決問題的能力。

2.堅持考查基礎知識和基本技能,夯實基礎,強調綜合

整份試卷注重對基礎知識和基本方法的考查,主干內容重點考查。例如,選擇題的前5道題和填空題前3道題,涉及內容都是基礎知識和基本方法,考查了集合、復數、二項式定理、三視圖、兩點間的距離公式、函數定義域、雙曲線的性質、平面向量等內容。在試題設計上,這些試題涉及的知識點相對較少、思維相對簡單,易於解答。在此基礎上,試卷強調對主干內容的重點考查,體現了對數學知識考查的全面性、基礎性和綜合性,在解答題中重點考查了立體幾何、三角函數、概率統計、導數、直線與圓錐曲線、數列綜合等主干內容。解答題的前2道題,表述簡單明確,集中考查立體幾何和解三角形的主干知識及核心概念。再例如第(18)題,情境熟悉,問題清楚,重點考查讀題、讀表、計算等基本技能及方法。

3. 堅持考查數學方法及數學本質,能力立意,凸顯數學素養

試卷突出了數學學科素養,在關注考生未來發展的同時,以能力立意,強調了數學方法和數學本質的考查,在選拔功能等方面都作了精心設計。例如,第(6)題表面上是解不等式,實質是在考查基本初等函數的圖像,有助於學生建立形與數的聯系,加深對事物本質和發展規律的理解和認知,體現了直觀想象核心素養﹔第(18)題的解決需要學生分析數據,從數據中獲得有用信息並形成數學模型,注重了對公民應具備的基本數學素養——數據分析的考查﹔第(20)題考查了解析幾何中的主要方法,需要學生具備一定的數學運算核心素養,並能夠程序化思考問題﹔第(21)題是以數列知識為背景的創新問題,梯度明顯,重點考查了學生的邏輯推理素養,對學生有論據、有條理、合乎邏輯的思維習慣和數學交流能力有一定的要求。此外,從第(18)題到第(21)題,雖然每道題都考查了數學的主干知識和主要方法,入口也很容易,但其出口並不簡單,試題在讓不同層次的學生均有所獲得同時,進行多題把關,體現了試題的選拔功能。

4. 重視數學應用,滲透數學文化,體現數學價值

應用問題在素材選取上,源於社會實際和學生的真實生活,考查學生數學應用素養、理性思維素養,引導學生感悟數學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值。例如第(15)題,以環保部門要求相關企業加強污水處理,排放未達標的企業要限期整改這個情境為載體,貼近生活,是對數學學習后所沉澱下來的素養的考查,要求考生能夠在短時間內審清題意,理清解決問題的思路,建立適當的數學模型來解決問題,體現試題的教育價值。例如第(10)題,以2020年3月14日全球首個國際圓周率日為背景,結合中國優秀傳統數學文化中的“割圓術”及近代數學史上西方的阿爾·卡西法,感悟數學“近似計算”之美,將美育教育融入數學教育。引導學生關注世界,學習世界燦爛的數學文化。例如第(18)題,以學生身邊的兩項活動方案來設置問題,考查概率統計在生活中的應用,使學生體會到數學與現實生活息息相關。這類問題重點考查數據處理能力,也增強學生用數據表述及解決現實問題的意識。

縱觀整份試卷,在突出基本知識、基本技能和基本思想方法考查的同時,突出考查學生的數學素養,展現數學的應用價值。保持了北京試卷綜合、靈活的特色,變中求穩,穩中求進,給不同能力水平的學生提供了展示的平台,對今后的數學教學起到了積極的引導作用。

專家組名單:

北京市東城區教師研修中心中學高級教師 張許合

北京市西城區教育研修學院中學高級教師 孫秀平

北京市朝陽區教育研究中心中學高級教師 蔣曉東

北京教育科學研究院中學高級教師 黃煒

北京教育科學研究院中學高級教師 李青霞 

(責編:李依環、岳弘彬)

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