专硕MPACC逻辑部分之命题推理探微

每年的逻辑考试对于命题的考法都是变化多端的，而且是整个MPAcc考试中的重点之一，今天就给大家简单总结一下非且或则的考法。

通过一段时间的逻辑学习，应该能够明白如下复合命题思想：

1.非A（记为A）= A假

真 = 假

假 = 真

2.A且B（记为A∧B）= A和B都真

（真∧真）= 真

（真∧假）= 假

（假∧真）= 假

（假∧假）= 假

3.A或B（记为A∨B）= A和B至少有一真

（真∨真）= 真

（真∨假）= 真

（假∨真）= 真

（假∨假）= 假

要么A，要么B（记为AB） = A和B至少有一真，且至多有一真

（真真）= 假

（真假）= 真

（假真）= 真

（假假）= 假

4. A则B（记为A→B）=有A就一定有B，无B则一定无A

（真∨真）= 真

（真∨假）= 假

（假∨真）= 真

（假∨假）= 真

由以上逻辑复合命题的推理规则，我可以得到如下一些包容关系：

1.（A∧B）→（A∨B）

2.（AB）→（A∨B）

3. A→（A∨B）,由于（A→B）=（?A∨B），如是得到如下4和5两个推理。

4. B→（A→B）

5.?A→（A→B）

通过一些公式及包容关系的运用，我们可以快速解决一些命题逻辑的相关题目。

【例题1】

近日，某集团高层领导研究了发展方向问题。王总经理认为：既要发展纳米技术，也要发展生物医药技术；赵副总经理认为：只有发展智能技术,才能发展生物医药技术;李副总经理认为:如果发展纳米技术和生物医药技术，那么也要发展智能技术。最后经过董事会研究，只有其中一位的意见被采纳。

A．发展纳米技术和智能技术，但是不发展生物医药技术。

B．发展生物医药技术和纳米技术，但是不发展智能技术。

C．发展智能技术和生物医药技术，但是不发展纳米技术。

D．发展智能技术，但是不发展纳米技术和生物医药技术。

E．发展生物医药技术、智能技术和纳米技术。

【答案】B

【解析】根据题干可以把观点符号化为：

王总经理 纳米∧生物

赵副总经理 生物→智能

李副总经理 （纳米∧生物）→智能

根据B→（A→B），若发展智能，则赵副总经理和李副总经理讲的话都是真话，因此不能发展智能。只有B答案不发展智能。故正确答案选择B。

【例题2】

某单位进行年终考评，经过民主投票，确定了甲、乙、丙、丁、戊五人作为一等奖的候选人。在五进四的选拔中，需要综合考虑如下三个因素：丙、丁至少有一人入选；如果戊入选，那么甲、乙也入选；甲、乙、丁三人至多有两人入选。

根据以上陈述，可以得出没有进四的是谁？

A.甲。      B.乙。      C.丙。      D.丁。      E.戊。

【答案】D

【解析】根据题干可以把观点符号化为：

丙∨丁

戊→（甲∧乙）

?甲∨?乙∨?丙（必须淘汰一个）

根据题意五进四的选拔，肯定不选甲乙丁中的一个，也就是意味着丙戊都是入选的，不能淘汰，根据第二条，有戊就有甲乙，因此智能淘汰丁，故正确答案选择D。

来源：跨考教育