那些年，国考行测考的排列组合题

从近几年的国家公务员考试中可以发现，排列组合问题几乎是每年必考的一种题型，有时是以一个完整题目的形式出现，有时是以题目中解题的一部分来呈现。下面就做排列组合问题所需的知识储备，以及2005-2013年的国考真题中考查的类型和方法，做一详细解释。

解决像排列组合这类的求方法数的题目，要明确每种方法能否独立完成整个事件，如果能独立完成此事件，应该使用加法来进行运算（加法原理）；如果不能独立完成，且是完成整个事件的一部分，应该使用乘法来进行运算（乘法原理）。具体来说，排列组合常用的方法如下表所示。

下面就2005-2013年国家公务员考试对排列组合问题的具体考查形式，来一一进行解读。

2005年第48题：

从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（ ）种不同的选法。

A．40 B．41 C．44 D．46

答案：C

解析：考查的是排列组合问题里面的加法原理，应分情况讨论后再将方法数相加。根据题意，可分为两种情况，①3个数都是偶数，方法数有C34=4种；②1个偶数和2个奇数，方法数有C14×C25=40种，相加得到方法数44种。

2006年第46题：

四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（ ）。

A.60种 B.65种 C.70种 D.75种

答案：A

解析：考查的是加法和乘法原理。具体情况如下图所示（箭头表示传球，括号中表示情况数）

情况①=3×2×1×3×1=18，情况②=3×2×2×2×1=24，情况③=3×1×3×2×1=18，三种情况加起来共有传球方式60种。

2008年第57题：

一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？

A．20 B．12 C．6 D．4

答案：A

解析：此题考查的是排列组合问题中的插空法，保证原有的3个节目相对顺序不变，再添进去2个新节目，①可以先插进去一个新节目，有4种方法，②新节目插进去之后有4个节目，共5个空，另一个新节目再插进去，有5种方法，故总共是4×5=20种安排方法。

2009年第107题：

小王忘记了朋友手机号码的最后两位数字，只记得倒数第一位是奇数，则他最多要拨号多少次才能保证拨对朋友的手机号码？

A．90 B．50 C．45 D．20

答案：B

解析：考查乘法原理，要保证拨对手机号码，就是保证最后两位数字的正确，①记得倒数第一位是奇数，个位上是1、3、5、7、9五种可能，②十位数上有0~9十种情况，所以最多拨5×10=50次才能拨对。

第115题：

要求厨师从12种主料中挑选出2种、从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴？

A．131204 B．132132 C．130468 D．133456

答案：B

解析：考查的是乘法原理。有××种方法。

2010年第46题：

某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？

Ａ．7 Ｂ．9 Ｃ．10 Ｄ．12

答案：C

解析：考查的是排列组合问题中的隔板法。先给每个部门发放8份材料，再将剩下的6份材料中的5个间隔中插上两个隔板，即可保证每个部门至少得到了9份材料，所以不同的隔板方法有=10种。

2011年第71题：

甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法？

A.51 B.53 C.63 D.67

答案：A

解析：正面考虑情况不好计算，可使用反分类法。反面情况：①所选4名全是男职员，只有1种选法；②来自同一科室，有2种选法；③3男1女，×=16种选法；则共有－1－2－×=51种选法。

2012年第71题：

有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少？

A. 不超过1‰ B. 超过1%

C. 在5‰到1%之间 D. 在1‰到5‰之间

【答案】D

【解析】考查的是圆桌排列方法，再进行计算概率。10个人坐一张圆桌的情况数为，5对夫妇坐一张圆桌的情况数为×2，则概率为=，在1‰到5‰之间。

综合以上近几年的考查形式，可以对排列组合得出以下的考情分析表。

近几年排列组合问题考情表

中公教育专家认为，从上表可以看出，近几年国家公务员考试对于排列组合问题的考查形式越来越趋于复杂化，对于之前单纯使用简单相加和相乘进行运算的题目越来越少，而更多地使用这些常用方法来解题，时而也有出现以排列组合作为中间步骤解题的考查形式，这也是未来这类题目的命题新趋势，应该引起同学们的注意，多掌握基础知识和方法，做到以不变应万变。

来源：中公教育