17年國考行測解數量關系題須巧用特值思想

2016年10月26日16:23  
 

特值思想是數量關系題型中特別重要的一種解題方法,在具體應用的時候可以起到化繁為簡、化難為易的效果。那麼什麼是特值思想、應該如何來應用呢?中公教育專家具體為考生講解:

(一)什麼是特值思想

通過設題中某個未知量為特殊值,從而通過簡單的運算,得出最終答案的一種思想。這個特殊值應該滿足的條件:首先,無論這個量的值是多少,對最終結果所要求的量的值沒有影響﹔其次,這個量應該要跟最終結果所要求的量有相對緊密的聯系﹔最后,這個量在整個題干中給出的等量關系是一個不可或缺的量。

(二)特值思想的核心

題干中某個或者某幾個量體現“任意性”,即無論取值為多少,都不影響最終計算結果。

(三)特值思想應用的應用環境

1、“任意”字眼

純字母、無數字、動點、應用題中的任意字眼如“一批”“若干”“任意”等。

例:如圖所示,矩形ABCD的面積為1,E、F、G、H分別為四條邊的中點,I是FE上任一動點,問陰影部分的面積為多少?

 

 

中公分析:I是動點,為了解題方便,可以把動點I放在E點或F點。

2、工程問題、行程問題、利潤問題、濃度問題等題型

例:某項工程,甲做15天可完成,乙做12天可完成。問兩人合作幾天可以完成?

中公分析:合作天數=工作總量÷效率和,可以設工作總量為1或60,這裡1或60就是設的特值(設為60時,效率是整數,更方便計算)。

(四)設特值的原則

1、所設特值要方便計算

(1)數據盡可能小

例:已知a=1999x+2000、b=1999x+2001、c=1999x+2002,則代數式 的值為( )。

A.0 B.1 C.2 D.3

中公解析:因為題干對x沒有要求,x可取-9,-10,2,3等任意值,但是令x= -1時,能使a、b、c的值最小,分別為a=1,b=2,c=3,代入 =1+4+9-2-6-3=3,選擇D。

(2)盡可能避開小數分數

例:上下坡的路程相同,上坡4米每秒,下坡6米每秒,問上下坡的平均速度?

中公解析:設上下坡的路程為12米,所以上坡時間3,下坡時間2,所以總時間5,所以平均速度為24÷5=4.8。

2、所設特值盡可能全面

選項中是否存在“無法確定”“或”等字眼,如果存在,那麼多設幾次特值進行計算。

例:某數列起始兩項為任意自然數,往后每項為前兩項之和,則第2012項除以3的余數是?A.0 B.1 C.2 D.無法確定

例:已知等腰三角形的兩條邊分別是5和2,求三角形周長。

A.9 B.12 C.9或12 D.無法確定

(中公教育研究與輔導專家 楊珅)

來源:中公教育

(責編:陳琳(實習生)、林露)

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