2009-2014考研數學真題概率論考點解析

隨著復試的陸續結束，2014年考研漸漸落下帷幕。參加2015年考研的學子們，從現在開始也該准備奮戰2015年考研了。考研數學幾乎已經是我們必不可考的科目了，在一階基礎階段，我們應該把基礎打好，為我們以后的學習打下堅實的基礎。所謂知己知彼，才能百戰不殆。下面就概率論與數理統計這門科目，給各位考生分析一下從09年到14年，各個章節歷年都是怎麼考查的，以便我們在一階復習時，有重點的去復習，從而提高我們的復習效率。

第一章隨機事件以及概率，公式較多，是整個概率論的基礎，貫穿全書始末。一般以小題的形式進行考查，可直接考，也可以它們為載體結合后面章節中其他知識點進行考查。如09年數三第7題，考查了隨機事件的關系和運算、概率的基本性質;第22題，第二問以條件概率為載體，考查二維隨機變量的概率。13年數一第14題求條件概率。14年數一和數三第7題均考查隨機事件的獨立性及概率的基本性質。

第二章一維隨機變量及其分布，隨機變量是概率論的研究對象，是隨機事件的量化產物。這章是二維隨機變量的基礎，每年必考，有單獨直接考查，也經常與二維隨機變量相結合去考查。如09年數一和數三第8題考查分布函數的特殊性質，第22題考到了一維離散型隨機變量的常見分布。10年數一、數三第7題考查一維隨機變量分布函數的性質(一點處概率)，第8題考查一維連續型隨機變量的常見分布及概率密度的充要條件。數一第14題考查利用離散型隨機變量的分布律的性質求未知參數，第23題考了常見分布如二項分布。11年數一和數三第7題考查概率密度的充要條件。12年數一第23題求概率密度，數三第7題考了一維隨機變量均勻分布的概率密度。13年數一和數三第7題考查一維常見分布中的正態分布，(考查正態分布的標准化和對稱性)。數一第14題考了指數分布，22題考查隨機變量的分布函數(得分率較低)。14年數三第22題求隨機變量的分布函數。

第三章二維隨機變量及其分布，本章不管是大題還是小題，也是每年必考知識點，其重要性不言而喻。09年數一和數三第8題考查二維隨機變量(一個連續一個離散)的分布函數。數一第22題，考查二維離散型隨機變量的分布律，數三第22題考查二維連續性隨機變量的概率密度的性質(哪求概率哪積分)。10年數一和數三第22題，考查利用二維連續型隨機變量的概率密度的性質求概率密度函數中的未知參數，條件概率密度。數三第23題，考查二維離散型隨機變量的聯合分布律。11年數一第8題考查隨機變量的獨立性，數一和數三第14題考查隨機變量獨立性及二維正態分布的性質，數一和數三第22題離散型隨機變量的聯合分布律、邊緣分布與聯合分布的關系，二維離散型隨機變量分布函數。數三第23題二維均與分布的邊緣分布、條件概率密度。12年數一第7題，考查二維連續性隨機變量的概率密度的性質及獨立性， 第22題求聯合分布律。數三第7題二維隨機變量的概率密度的性質(哪求概率哪積分)，第22題求聯合分布律，第23題考查最大值最小值函數的概率密度。13年數三第22題考查已知條件概率密度和邊緣概率密度求聯合概率密度，邊緣概率密度，概率密度的性質。14年數三第23題考查聯合分布律。

第四章數字特征，是描述隨機變量或是隨機變量之間的統計規律性的特征，是研究隨機的重要工具。10年數一第14題期望的性質，第23題常見分布的期望和方差。數三第14題考查期望的性質及常見統計量的期望，第23題離散型隨機變量的協方差。11年數一第22題第三問求相關系數，第23題第二問考查期望，方差的計算。數三8題考查常見統計量的期望和方差，第22題同數一。12年第8題考相關系數，第22題第二問考查相關系數和協方差。數三第23題常見隨機變量的期望性質。13年數三第14題求分布已知的隨機變量函數期望。14年數一第8題考查隨機變量期望和方差的定義和性質，第22題求期望，第23題考查分布已知的隨機變量的期望和方差。數三第22題求期望。

第五章大數定律和中心極限定理，本章在考研中屬於不常考知識點，分值一般佔4分。從歷年考題上看，09年至14年，隻有14年數一第23題第三問考了大數定律。想這些小的知識點，以前不常考的知識點也要引起我們的注意。

第六章數理統計的基本概念，本章在考研中經常以小題的形式出現，分值維4分左右。09年數一、數三打開、第14題考查常見統計量的性質。10年數三第14題考查常見統計量的期望，常見統計量常常會結合數字特征一起考查。11年數三第8題常見統計量的數字特征。12年數三第8題考查三大抽樣分布。13年數一第8題考查T分布與F分布的關系。14年數三第8題考查三大抽樣分布。

第七章參數估計，這章是每年必考的題目，常常在第23題進行考查，分值在11分左右。09年數一和數三考查矩估計和極大似然估計。10年數一第23題以無偏估計為載體考查數字特征。11年數一第23題考查極大似然估計。12年數一第23題考查矩估計和極大似然估計。13年數一、數三第23題考查矩估計和極大似然估計。14年數一第23題考查極大似然估計。

以上是從09年考研數學改革以來，概率論與數理統計這個科目每一章節所考過的題目及知識點。希望對大家在復習的時候有所幫助，祝各位考生在一階基礎階段復習順利！

來源：跨考教育