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冲刺25天:数学运算常考题型解题技巧

2007年11月14日16:00  来源:人民网-教育频道

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  下面我就针对数学运算中的一些比较典型的题型给同学们介绍一下。

  数学运算既有题型也有方法,而且还有技巧。比如说数字推理就说的是题型。数学运算我归结为12大类题型,数字计算问题、整数特性问题、几何问题、行程问题,工程问题,年龄问题,集合问题,还有一直往后面等等各类问题。我在这里不一一详细说了。

  在这里我只点几个,经常考到的一些方法和一些技巧。比如数字计算问题,实际上现在数字计算问题直接考数字计算问题的可能性不是特别大,因为现在国家考试中,难度越来越高,直接考的可能性不是很大得了。但是,它作为一种方法,是肯定要考到的。比如我们说尾数法,就是说我算一个数字的时候,并不需要具体算出这个数字到底是多少,只需要看一下尾数是多少就可以了,然后从答案中选出一个正确的选项就可以了,这是尾数法大家都清楚的。

  但是有一点,同学们不一定很清楚,像这种尾数法作为一种数学的计算方法,并不是单单运用数字计算的,它实际上作为一种方法,广泛的应用于数字推理、数学运算、资料分析。第二大题型,我们通常理解的尾数法都是单位数,指末一位的尾数法,2007年出过一个题目,答案是9,B项是19,C项是29,D项是39,传统意义上的尾数法已经不能做了,但是我们可以考虑两位数的尾数法,就是多位数的尾数法可依解这个题目。

  第二,我要讲的是除法尾数法。假如一个分子是什么什么3,一个分母也是一个什么什么3,实际上这个数除出来我们不知道是多少,假如答案有1、2、3、4的话,在这样的情况下,我们可以迅速把答案选出来,答案肯定是1,而不能是2、3、4,这可以说是逆向的思维过程。因为我们答案中2乘上分母的3是6,不能是分子上的3,因为它不等于分子是3,所以在做除法尾数是用逆向的思维,而不是用正常的尾数法的方法。

  另外数学计算问题的一个凑成法,我们理解的凑成法,都是指凑整10、整100,实际上这是很狭义,很片面的想法。因为凑整法,根据我们需要计算的问题,可以凑出需要的数字,假如我们计算星期的问题时,我们可以凑7的倍数,假如我们需要计算是不是9的倍数,我们可以凑9的倍数,凑整法并不是狭义的凑整十、整百。

  另外我注意到一个典型的问题,就是整数特性问题,我在这里给你点一个点,其中有一个真题是这样说的,有一张试卷它一共有50道题目,然后答对一题得3分,答错或不做一个题目扣1分,现在这张试卷得了82分,问答对题目和答错题目的差是多少。

  这种题目,通常同学们可能要列一个方程,设答对题目的数是X,设答错题目的数就是50-X,列一个方程,把X求出来,这样的话是没有问题的。但是如果我们知道了这个数字特性中的奇偶特性,什么叫奇偶特性呢?就是两个数相加减,奇偶相同,这是一条性质,如果根据这条性质的话,这个题目是很容易做出来的,因为答案A是13,B是15,C是16,D是17。

  我们现在想这个问题,如果设答对题目是X道,答错题目是Y道,是不是X加Y等于总的题目数50。一个数字加上一个数字,就是答对的题目数加上答错的题目数等于偶数,因为刚才有一个性质是两数相加减奇偶相同,现它和是偶数,差也肯定是偶数。但是四个选项中,A是13,B是16,C是15,D是17,只有一个偶数项,如果应用奇偶特性的话,一秒钟可以搞定,而不用去列方程。这是从方法方面来说的。

  另外,假如是几何问题。几何问题通常在公务员考试中只考两个:一个是规则图形的问题。一个是不规则图形的问题,无论是求面积还是求体积就这两类问题。对于规则的图形,我们一种方法就是公式法,比如圆、方、体,这种情况下,就用公式带就可以了。有的同学问比较极端的,他问我圆台的面积,实际上这个不太属于规则图形,我们用割补法,割其中的一块或者补其中的一块,这是几何的两类问题。

  另外一类比较典型的问题,假如是年龄问题。实际上做年龄问题的时候要把握住三个关键点:第一个关键点就是年龄差不变。两个人从出生那一天开始,一直到结束生命的那天为止,他们两个的年龄差始终是一样的。第二个关键点是什么,同年同长岁,假如我今年30岁,你今年20岁,经过10年之后,你长10岁,我也长10岁,这是同年同长岁。第三个关键点是倍数越来越小。什么叫倍数越来越小?如果今年我30岁,你10岁的话,我们现在是差3倍的关系,如果再经过20年的话,我50岁,你40岁,我们现在的倍数是差一倍多一点。这是年龄的倍数越来越小。

  如果利用这条性质就可以解决一个题目,什么题目呢?假如这样一个题目,这都是国考中的真题,1998年甲是乙年龄的4倍,2002年,甲是乙年龄的3倍,现在问你,2000年甲乙的年龄各是多少?根据我们刚才说的倍数越来越小,1998年是4倍,2002年是3倍,那么2000年的倍数应该介于3到4之间,这是提醒广大网友注意的,不是3.5。
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(责任编辑:林露)
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