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冲刺25天:从三个角度快速考查数列类别

2007年11月14日16:00  来源:人民网-教育频道

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  从题型的角度,同学们比较犯难的是什么问题呢?我如何考查一个数列究竟是一个什么样的数列?这是广大网友比较关心的问题。这里我们提出来三个对策。考查一个数列要从三个角度去考查,哪三个角度?第一个角度从题目特征,第二个角度从数字特征,第三个角度从变化趋势特征。

  什么叫题目特征呢?如果这个数列数字比较多,这是不是题目特征,我们一眼很容易看到的,第一眼马上能够看到,这个数列数字比较多,大于6个了,这时候考虑多重数列或者组合数列,这是从题目特征角度来讲,如果题目中出现两个双括弧的数列,都是奇数项的数列或者偶数项的数列。

  另外从数字特征,什么叫数字特征,我们刚才说平方、立方及其米次数列时,实际上平方数、立方数及其具有米次特征数列,我们管那些数字都叫具有平方、立方及其米次特征的数字,这就是他们的数字特征。而且要对它周边的数字也具有平方、立方及其米次等,假如一个数字是63,63就是64-1,你就应该马上能够想到这是8的平方减1,这是从它的数字特征方面考查这个数列。

  第三方面从变化趋势方面来考查。一个数列的变化趋势是比较平缓的,我们首先就是第一思维就是做差,因为变化趋势比较平缓了,我们第一思维就是考虑做差,可能有的同学总是有定量的概念,什么叫变化趋势比较平缓,什么叫变化趋势比较陡峭。我们这里没有一个很定量的概念,如果由10到30,我们认为这是变化比较平缓的,如果由10到了300,这肯定就是变化趋势比较陡峭的。我们就是这么定性去分析,不是定量的去分析。

  如果这个数列变化比较平缓,你在做差的之后就做不出来,因为它不是二级等差,也不是三级等差,我们就考虑合差数列,刚才我说的AN等于A1乘AN- 1+B2×AN-2,刚才我说了,用这种合差数列来做,B1和B2不是很大,通常3以内,这这时数列是变化趋势比较平缓的,这是我们第一思维要做差,第二思维就是做合差要用递推数列来做这个题目,这是刚才我说的从三个角度,就是从题目特征、数字特征和变化趋势方面来考查一个数列是一个什么数列。这是刚才讲到的数字推理题。
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(责任编辑:林露)
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