行测专项训练:沿途数车问题

资料提供:华图公务员

2007年11月06日14:33  来源:人民网教育频道

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【例题】

小明放学后,沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家,该路公共汽车也以不变速度不停地运行。 每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他,每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。 问:该路公共汽车每隔多少分钟发一次车?

【分析】

假设小明在路上向前行走了60(20、30的最小公倍数)分钟后,立即回头再走60分钟,回到原地。这时在前60分钟他迎面遇到60÷20=3辆车,后60分钟有60÷30=2辆车追上他。

那么在两个60分钟里他共遇到朝同一方向开来的5辆车,所以发车的时间间隔为:60×2÷(3+2)=24(分)

【例题】

小明放学后,沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家,该路公共汽车也以不变速度不停地运行。 每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他,每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车,公共汽车的速度是小明步行速度的几倍?

【分析】

公共汽车的发车时间以及速度都是不变的,所以车与车之间的间隔也是固定不变的。

根据每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他,我们可以得到:

间隔=30×(车速-步速);根据每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车,我们可以得到:

间隔=20×(车速+步速)。所以30×(车速-步速)=20×(车速+步速),化简可得:车速=5倍的步速。

【注释】

    根据“车速=5倍的步速”和“间隔=30×(车速-步速)”或“间隔=20×(车速+步速)”可以得到间隔=30×(车速-车速÷5)=24×车速

    我们也可以得到发车间隔等于24分钟

【总结】

核心公式:

两车间距=背后(追及)时间间隔×(车速-步速)

两车间距=迎面(相遇)时间间隔×(车速+步速)

  

(责编:林露)
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