加油站：公考数学计算之比较大小

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2007年07月03日11:09 来源：人民网－教育频道

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核心知识要点提示：

1．作差法：对任意两数a、b，如果a－b﹥0则a﹥b；如果a－b﹤0则a﹤b；如果a－b＝0则a＝b。

2．作比法：当a、b为任意两正数时，如果a/b﹥1则a﹥b；如果a/b﹤1则a﹤b；如果a/b＝1则a＝b。当a、b为任意两负数时，如果a/b﹥1则a﹤b；如果a/b﹤1则a﹥b；如果a/b＝1则a＝b。

3．中间值法：对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作比法比较大小时，我们通常选取中间值c，如果a﹥c而c﹥b，则我们说a﹥b。

例1  分数、、、、中最大的一个是：
A．     B．     C．     D．              （2005年中央甲类真题）

解析：选用中间值法。取中间值和原式的各个分数进行比较，我们可以发现：
－＝；－＝；－＝；－＝；－＝－
通过一个各个分数与中间值的比较，我们可得比大，其余分数都比小，
所以，最大，正确答案为D。

例2  12．比较大小：
A．a<b   B．a>b   C．a=b   D．无法确定性                （2004年江苏真题）

解析：选用作比法。
＝＝＝＝＝＝ ﹥1
所以，  ,选择A。

例3  π，3.14，，10/3四个数的大小顺序是：
A．10/3﹥π﹥ ﹥3.14   B．10/3﹥π﹥3.14﹥
C．10/3﹥ ﹥π﹥3.14   D．10/3﹥3.14﹥π﹥

解析：显然可知10/3﹥π﹥3.14，所以此题的关键是比较和10/3的大小以及和π的大小。AAAA此题要大修
首先观察和10/3是两个正数，可以运用作比法也可以运用作差法，但显然作差法不宜判断，故选用作比法， /10/3＝
对于和π的大小比较，我们选取中间值3.15，显然3.15﹥π而（3.15）2 ＝9.9225﹤10，所以3.15﹤ ，由此可知 ﹥π，由此可知10/3﹥ ﹥π﹥3.14，故选C。

（责任编辑：马丽）