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高考数学难度不会降低 几大类型题目范围预测

2010年05月27日10:33  
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  距离高考仅有10天时间,在这个时段,各科的复习也已经到了最后阶段,一般有经验的老师都会在这个时段把各科的高考要点进行串联,让考生对该科目有一个更清晰的认识。昨日,本报记者邀请长春市二实验高三数学教师,根据近三年高考出题情况,以及新课改高考的要点,对今年高考的几大类型题进行了预测分析,希望考生对数学的复习能做到有的放矢。

  此外,老师要提醒广大考生注意的是,前段时间,国家考试中心到吉林省调研,其相关人员表示:一是今年数学难度不会降低;二是数学考题阅读量要加大。因此老师建议:(1)在概率统计上,考前应该有针对性地练习一些文字叙述较多的题目,主要目的是学会快速从题目中提取数字信息。(2)遇到难题不会做不要慌,稳定好心态,先把自己会做题目的分数稳稳拿到手。(3)高考数学不同于模拟题的很大一个特点是“绵里藏针”,即入门门槛低而出门门槛较高,不要认为会做或见过的题目就放松警惕,要认真对待每一道考题。

  选择、填空题预测:

  一、集合(注意交集、并集、补集运算的理解,细节上注意区间端点问题的取舍。)

  二、简易逻辑(特称、全称、且、或的相关否定及命题判断,重点考察与立体几何、三角函数等命题的融合。)

  三、函数(3年来只出过两道单纯考察函数的小题,高考更注重考生对函数思想的理解。今年注意奇偶性与单调性的简单应用、数形结合。)

  四、导数的应用(已知切点与未知切点,求切线方程的两类题型,高考考察点更趋向函数解析式的求导运算,出现了求导解析式运算量加大的趋向,考生应注意熟练分式求导及不特殊的对数、指数求导公式。)

  五、积分(简单求解面积问题,适当注意书后习题中唯一的一类复合形式的三角函数求积分问题。)

  六、数列(等差等比基本公式,尤其注意等比中q为1的讨论,注意下角标性质、片段和性质以及列项求和。不要求复杂数列递推的题型,不建议加深难度。适当注意等比中项的充分性以及和均值不等式的综合。)

  七、三角函数(必考内容,是由三角函数图像推导解析式,注意练习常见的三种三角求值问题。)

  八、向量(趋向向量的数形结合,注意几何意义、图形运算、投影概念。)

  九、解三角形(17题若是数列则小题一定会有简单的解三角形或应用问题;否则不会在小题中考察。)

  十、不等式(三种基本不等式融合于其它知识点出题、注意线性规划中目标函数为分式形式的问题。)

  十一、直线与圆(未出过小题,主要在选作中考察,注意位置关系与垂径定理的应用)

  十二、圆锥曲线(两小题一大题,小题注意抛物线的定义、焦半径、焦点弦、准线;双曲线的渐近线;相关性质如通径、焦点三角形面积等需要背。由于双曲线和椭圆的第二定义在新教材中被删除,所以涉及两种曲线的准线问题可以不用复习,从侧面也更突出了唯一保留的抛物线涉及准线问题的地位,今年应重点注意抛物线涉及准线问题,包括最短距离问题、焦点弦问题等等。)

  十三、立体几何(两小题一大题,小题有一中档题和一难题,注意三视图表面积、运动下几何体相关量的变化范围问题、与球的相关组合体、体积分割问题;注意长方体载体的应用。)

  十四、排列组合(一道小题,注意基本模型的掌握,不宜训练难题。)

  十五、二项式定理(未考过,适当注意最基本求解常数项等问题即可。)

  十六、概率统计(一小题一大题。小题注意统计中的边缘概念如相关指数、相关系数等,建议考前系统阅读一遍教材2和教材3。)

  十七、复数(基本运算,运算量逐年加大。)

  十八、算法(注意程序语言;注意与列项求和、与统计过程、与实际测量为载体的解三角形以及与二分法的整合。)

  解答题预测:

  一、17题:1.简单数列注意等比运算中q与1的讨论;2.三角函数应用问题注意(必修4)62页例4,了解五点法画图;例3,空间中解三角形的应用。

  二、18题立体几何,注意训练开放性问题如已知二面角大小探求相应点位置以及建系的三种不同类型。

  三、19题概率统计:以统计为背景的二项分布问题、注意训练从大量阅读信息中快速提取数据的能力,方差的概率公式要求记忆。适当注意由等高条形图等提取二联表中数据,进而独立性检验的步骤。

  四、解析几何:第一问注意求轨迹的三种题型。第二问注意椭圆中以向量为载体的动中有定问题;注意抛物线的求导切线问题。高考可能有淡化韦达定理的趋向可适当关注相应题目训练。

  五、导数:第一问注意三种基本问题;第二问注意高等数学、竞赛数学为背景的不等量问题的证明。例如函数零点与相应导函数零点之间的关系、琴生不等式、杨氏不等式的证明。解答押轴一问时应考虑到必会应用第一问的结论或处理第一问时用到的方法,可按此思路寻找解题策略。

  六、选作:建议极坐标参数方程注意常规问题外还要注意求轨迹问题。绝对值不等式的解法与最值应适当掌握作为保底选择,柯西与排序不等式今年不会考察,可不用复习。

    来源:长春晚报
(责任编辑:尹成功(实习))
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