高考频道 招办访谈 填志愿技巧 大学排行榜
高考地方站  自命题       统一命题港澳台
人民网>>人民网教育频道>>2011高考报道_人民网教育频道_权威全面报道高考 >>各科备考>>作文

高级教师教你高三数学复习策略与方法

2011年11月14日10:04  来源:《文汇报》
 【字号 打印 留言 论坛 网摘 手机点评 纠错
E-mail推荐:  

  高三数学复习不是简单的知识回顾,而是要通过对数学知识系统的梳理、整合,从而掌握学习数学的基本方法,感悟基本的数学思想。

  复习之初,先定方向

  从近年来的高考试题看,显然不要求每个学生都达到“深”度。因此复习时要注意根据自身的实际情况有所取舍,譬如只参加高考的同学就没有必要去学习柯西不等式、排序不等式等竞赛内容,也没有必要花过多的精力在不等式的证明上,而对比较大小的基本方法、初等不等式的解法、基本不等式的应用上则要力求掌握。

  什么是基本的、必须要掌握的呢?有一个比较简单的方法来确认,就是看教材的目录。比如从不等式这一章教材目录上看,不等式的性质是基础;不等式的解法是重点(一元二次不等式的解法则是重中之重);对基本不等式则需思考:何为“基本”?在数学中如何体现出来;而不等式的证明仅是供学有余力的同学选用,这样在复习时方向就明确了,有利于合理分配时间与精力。我们还可以将上述看目录的方法延伸到整个教材,来看章节之间的联系,体会数学知识的内在联系。

  学会梳理、形成能力

  仍以不等式为例。

  1.追根溯源,梳理知识我们可以从溯源开始,即知识是如何发现、发生、发展与其他知识之间的关系如何。比较准则是不等式知识的源头,很多问题最后都会归于比较准则。如下例:

  例1:比较 |a+b|/1+|a+b|与|a|/1+|a|+  |b|/1+|b|的大小

  由比较准则可知:a>b,c>0→ac>bc(不等式性质3),在上述基础上可知:若a>b>0,m>0→am>bm→ab+am>ab+bm→b+m/a+m>b/a(两边同时乘1/a(a+m))因为:|a+b|≤|a|+|b|→|a+b|/1+|a+b|  ≤|a|+|b|/1+|a|+|b|=|a|/1+|a|+|b|  +  |b|/1+|a|+|b|≤|a|/1+|a|  +  |b|/1+|b|

  因此|a+b|/1+|a+b|≤|a|/1+|a|  +  |b|/1+|b|

  从上述过程可以发现,复杂、未知的数学问题总是可以通过不断的转化,回归到基本的问题。学习数学很大程度上就是要培养这种不断转化的能力,如果能将一些常用的结论或常见类型问题模型化,则将提高转化的能力,缩短转化的思维链。而每次解决一个问题时适时地整理问题的来龙去脉,理清问题解决的逻辑过程会有助于加速转化能力的形成。同时要注意不要局限于题目本身,还要注意它与其他知识的联系。如在性质3的基础上还有,若a.>b>0→0<1/a<1/b(倒数性质),在此基础上可以进一步研究反比例函数的单调性,分式型函数的单调性问题等等。

  2.多角度审视,追根溯源是纵向的梳理知识发展的逻辑过程,多角度审视则是横向联系努力联想,使知识间互相联系、互相支持,对加深知识的理解很有好处。如:

  例2:已知:a,b∈R+,ab=a+b+3,求ab的取值范围。可以从四个视角解决问题。视角一:从基本不等式入手;视角二:构造定值运用基本不等式;视角三:构造方程;视角四:转化为函数问题。不难发现,求变量范围问题基本的途径是通过不等式(基本不等式或解关于此变量的不等式)或运用函数的单调性。从而我们找到了解决范围问题通性、通法。

  3.关注数学思想,数学文化的核心内涵是数学思想,数学方法。数学思想无处不在,如:

  例3:。集合A={x|1≤2x2-3ax+a2-a≤2}的子集恰有2个,求实数a的取值范围。

  解:由二次函数图像可知y=2x2-3ax+a2-a恰与直线y=2有一个交点,即与直线相切。

  即△=9a2-8(a2-a-2)=a2+8a+16≤0→a=4

  将一个解不等式组的问题转化为函数图像与直线交点的问题,即向函数问题转化,根据图像又可以转化为方程问题。

  【相关链接】管理学习行为  提高学习效率  数学学习不畏难、不怕烦

  管理好自己的心理健康,对生活、学习充满信心、积极乐观面对各种挑战。在数学学习上不畏难、不怕烦,敢于计算、善于思索。如有同学一算就错,特别怕计算总想走捷径,时间长了面对计算问题就有了心理阴影。这些同学应该通过有意识地仔细耐心地计算逐渐提高计算能力,建立起对计算的信心。

  睡前、饭后不做数学

  管理好自己的时间,要观察自己一天中什么时间做数学效率最高。一般来说,睡觉前不做数学,影响睡眠质量,饭后不做数学,影响健康,要挑选相对安静、整块的时间做数学2小时左右。面对难题,不打持久战,适时向老师、同学求助,并及时总结失败的原因。

  有意识改正“坏习惯”

  管理好自己的习惯。在高三复习过程中要观察自己哪些习惯是不好的,并有意识去改正。如有同学做作业喜欢拖拉、导致经常熬夜赶作业;有的喜欢换参考书,每一本参考书都做一点,没有一本做完;有同学上课不听、课后拼命找家教上补习班;有的人做数学常常漏看条件,做了很长时间才发现少看了条件。凡此种种都是一些不好的习惯,要有意识地去调整。 (王平  上海市数学高级教师  华东师范大学第二附属中学)
(责任编辑:周俊(实习))
相关专题
· 2011高考报道_人民网教育频道_权威全面报道高考
  新闻排行   好卷排行  
1川大破格录取"甲骨文考生" 主攻方向古文字
22012清华自主选拔获推荐资格中学名单及推…
3高考户籍制度改革需要时间表
4人大回应三代无大学生规定:给最贫困学生机会
5谁“偷”了他的体育特长生资格
6教育部回应取消高考户籍限制建议
7教育部:流动人口子女有权异地高考 时间未定
82012年各省市高考报名时间及方式查询
9北大清华自主招生政策PK 未过北大面试也能…
10教育部:专门工作组正在研究进城务工人员子女…
  视频新闻 更多>>>
自主招生联盟被喊停?
自主招生联盟被喊停?上海交大否认
[甘肃]高考录取网上征集志愿今晚开始填报
[陕西]高度重视严肃纪律 切实做好高招工作
浙江高考第二批控制分数线公布 文科431分
[重庆]一本录取今天进行二次志愿征集
  重点推荐  
·河南安阳禁止异地考研 上百考生或将错过考试
·国内唯一茶学本科院校福建安溪奠基
·成都七中公布北大清华推荐名单
·关注高考:千万不要等最后一天报名
·山东实行高考网上缴费 不少学生称不会使用
·辽宁省高考取消奥赛加分 奥数班依旧火爆
·高校自主招生政策迟迟未出 可能推迟公布
·北大招办主任解读“校推”政策 十年后方见成效
·2012自主招生华师一附中北大清华推荐生公示
·2012年各省市高考报名时间及方式查询
高考资讯
备考辅导
院校报考
互动交流
2011招生计划及简章高考最新动态高考视点高考政策各地动态新闻人物家长必读
高考大纲语文数学外语文综理综作文作文素材库满分优秀作文
高校招办访谈招生动态高校信息库院校信息专业动态模拟填报系统志愿填报技巧
在线做题估分高考论坛高考博客圈讨论区考试经验交流试卷上传试卷下载许愿送祝福
天利考试信息网天星教育网中学学科网高考资源网冠华作文网搜学网北教恒谦教育网光华鼎力教育学易网智卓教育出版网
清华附中网校北京四中网校中国高考招生网江苏招生考试网高考网考试吧精品学习网中国高教考试在线中国教育招生网新浪高考
搜狐高考腾讯高考中国教育在线中国教育新闻网春秋网中国教育电视台中国广播网中青在线光明网高校招生高考必读中国经济网
北京高考网全品高考网高考论坛求学跨考网考试大高考网中国政法大学计桥高考志愿网中国招生考试网高考学习网高考试题库