近年來，AI在數學領域的能力加快突破，已不再局限於輔助計算、定理証明，開始應用於科研級數學，參與猜想探索、証明構建，甚至攻克數十年來人類未解決的數學難題。今年5月，谷歌DeepMind的AI智能體，解決了9個此前未解的厄多斯問題，同時攻克44個開放數學猜想﹔近日，OpenAI在GitHub上一次性公開722篇由內部AI模型生成的數學手稿，涉及數論、代數幾何、理論計算機科學等多個前沿領域，引發AI沖擊數學研究的熱議。

數學界也不甘示弱。陶哲軒、鄧煜等25位菲爾茲獎得主聯名發表公開信，警告AI與數學正在出現“嚴重錯位”﹔人類數學協會則呼吁全球數學家停止與OpenAI合作。

一邊是批量產出的“成果”，一邊是說“不”的數學界。這場“沖突”讓人不得不追問：數學真正在意的究竟是答案還是過程？一份通過了驗証卻無人能道出所以然的証明，算不算數學的收獲？AI闖入數學，二者之間是取代、疊加，還是互相成全？在AI與數學的糾葛中，數學家和AI工程師又該扮演什麼角色？圍繞這些問題，記者採訪了中國科學院院士、浙江大學數學高等研究院院長勵建書和中國工程院院士、之江實驗室主任王堅。

AI能否重塑數學未來圖景？

AI正把科學帶進“答案過剩”的時代。在材料、藥物、生命科學等領域，生成式模型一次就能拋出百萬量級的候選結構與假說，而實驗驗証的速度幾乎原地踏步——有學者將這種落差稱為“驗証剪刀差”。生成越來越便宜，驗証卻越來越貴，科學發現的重心正從“提出假說”轉向“判斷與驗証”。數學在這場變局中面臨同樣的問題，AI能“解決”數學難題，甚至判定一份結論是否正確，但卻無法講清楚它為何正確。

記者：近期，AI在數學領域的進展被不少人描述為“沖擊”甚至“顛覆”。您如何看待當下這場變化？這究竟是數學的危機，還是新的起點？

勵建書：AI對數學研究的影響，不同的人可能有不同的看法。對於數學家個體而言，如果花了10年時間研究的數學問題突然被AI解決了，有失落感很正常。但從整個數學的未來看，我不但不會有失落感，反而會非常振奮。因為這意味著一個激動人心的數學新時代即將到來。

以數學史上微積分的發明為例，微積分出現之前，數學家們計算曲線長度、曲面和幾何體體積等工作，足以寫成研究論文。當微積分發明之后，這些工作就成了本科生的作業。但數學和數學家並沒有因此消失，反而被“賦能”，並催生了微分幾何、調和分析、解析數論、微分方程等現代數學方向，整個數學的圖景都改變了。

記者：目前，大多AI數學成果還停留在“宣稱証明”的階段。在數學研究的意義上，“宣稱証明”和“確實証明”之間可以畫等號嗎？AI取得的成果，對數學研究的意義是什麼？

勵建書：在傳統數學研究中，當一位數學家宣稱証明了什麼，這本身不說明問題，要經過驗証以后，才能承認確實証明了。比如，我從大學時代開始就收到過無數關於哥德巴赫猜想的証明，但肯定不能因為他宣稱証明了，就相信他証明了。不過我相信，那些數學難題中至少有一部分，AI可能確實完成了一部分証明，只是我們還需要理解和檢驗它的証明過程。

王堅：的確，數學家是最早強調“提問題”，特別是“提原創問題”重要性的群體。AI的介入，讓那麼多困難的數學問題突然有了“答案”，暫且拋開這些“答案”能否通過驗証，我認為這些問題的解決，事實上會促進人類提出更多原創性的問題。“問題”永遠不會枯竭，人類可能因此有機會去發現更多有價值的問題。

AI和數學，能為彼此做些什麼？

科學史曾反復上演同一個劇本：一門學科造出一件工具，工具反過來重塑這門學科。望遠鏡把天文學從肉眼記錄變成精密測量，也逼著光學與精密制造一同進步。今天輪到了AI與數學，不同的是，這一回，工程跑到了理論前面：模型的尺度律、泛化與長鏈條推理為何成立，至今缺少嚴格解釋﹔在一些高風險場景裡，模型可能“蒙對答案，卻走錯了路”。更值得討論的是，眼下AI參與科研主要是預測，但科學真正需要的不僅是預測，更是歸因。從相關性走向因果性，靠堆數據解決不了，必須依靠數學和其他學科框架的重構。這個過程中，AI和數學，能為彼此做些什麼？

記者：AI給數學研究帶來了巨大影響，要評價這些影響，我們可能有必要回溯到數學的根源。研究數學的目的到底是什麼？AI的出現會改變數學研究的范式，還是僅僅加快了原有的節奏？

勵建書：數學有很多難題和猜想，就像一座座山峰，攻克難題和猜想就像是爬到了山頂，這個過程本身就是一項偉大的成就。但數學研究的目的不僅是攻克難題、爬上山頂，更重要的是爬上山頂后能看到更美麗的風景，發現更多數學。數學研究的范式有可能因此而改變。AI的出現，讓這件事的可能性變得更大。

以希爾伯特為標志，20世紀初以前的大數學家往往是通曉數學各領域知識的全才。但20世紀初以后，數學學科體系發展得愈加龐大，以至於沒有任何一個數學家能掌握數學的每一個方向和分支。而AI最強大的地方就是跨學科知識的整合能力，借助這種能力，數學界有可能對龐大而分化的數學學科進行一次新的整合與簡化，從而加深對數學問題的理解和認識。正如數學大師華羅庚所言，讀書要從薄到厚，再從厚到薄，愈是懂得透徹，就愈有薄的感覺。基於對數學問題的重新認識，數學界是否能夠發展出新的數學呢？這個想法特別振奮人心。

王堅：我不是專門做數學研究的，在我的認識中，代數和幾何是兩個完全不同的專業，但是有了笛卡爾坐標系這個“橋梁”，它們就融會貫通了。過去這些年，AI不僅能力變得更強大，其自身也發生了一場深刻的變革，即大模型的方法論完成了統一。換言之，AI有了自己的“笛卡爾坐標系”，這賦予了AI打破學科邊界，將不同領域知識融會貫通的能力。所以，AI與數學的深度結合確實有可能改變數學研究的范式。

記者：AI“解決”數學問題的核心是推理能力。同時，推理能力也是判斷一個大模型強大與否的重要指標。那麼，AI的推理能力從何而來？數學能為AI變得更強做些什麼？

王堅：AI模型能直接從文本中學到的推理能力很有限，今天的推理能力主要來自代碼的貢獻。現在的AI看起來很強大，但大模型從代碼中獲得的推理能力並非終極。為什麼？因為代碼作為關鍵的數據來源，與整個數學領域的數據來源相比，能為更強模型提供的支撐有質的差別。我們可以設想，當AI從數學領域的數據中學到更深層次的推理能力，不僅對AI自身發展有巨大增益，對其他科學領域的影響也將進一步擴大。

勵建書：大家經常談到“AI for Science”，但很少提到“Science for AI”“Math for AI”。當前，AI的發展主要依靠工程實踐和舊的數學理論。AI的底層機理究竟是什麼？有沒有更高效的算法來優化它？能為AI帶來革命性變化的全新數學基礎研究是什麼？這是數學界面臨的一個重大任務。實事求是地說，數學為AI做得遠遠不夠。我相信今后會有更多世界一流的數學家來關心和研究AI。如果AI的數學基礎能夠有新的理論支撐，那麼AI能力的提升就不僅僅是依賴算力和電力，更是靠“腦力”的持續投入。

從雙向賦能到開放合作，我們能做什麼？

數學是一切科學技術的基礎，具有獨一無二的作用。今天，人們期待AI也成為這樣一種基礎力量，推動科研范式變革，加速科學發現進程。要讓AI真正沉澱為科學的基礎設施，僅靠技術可不夠，還需要一套開放、可信的秩序。但秩序從來不由技術自動生成，它由人建立，也由人守護——誰應當參與這場秩序的重塑？不同機構、不同學科的無數個體如何組織起來？當秩序真正被建立，它又將如何影響身處其中的人？

記者：面對全新的時代，我們應該如何應對？

勵建書：我們需要創建一個完全開放的創新合作機制，建立“AI+數學”創新共同體，讓那些專注於AI創新的科研機構、專業的數學研究機構及團隊、富有創新活力和實踐能力的民營企業，以及熱愛數學和AI的個體都能參與其中，共同探索數學研究與AI深度融合發展的新路徑，推動基礎研究與科學前沿發展。

這也帶來另一個層面的思考，未來需要什麼樣的數學家？我認為，過去那種在前人研究基礎上進行改進的事情，可以交給AI去做。數學家則應該在AI的幫助下，開展更高層次的數學思考，發揮個人原創性價值。從這個角度看，未來對一流數學家的需求會大大增加。與之對應，數學教學和數學家的成長也會發生根本性變化，課程設置、教學范式、培養方案……太多工作需要我們這一代人去完成。

王堅：事實上，AI並不是跟某個學科合作，而是跟科學家合作，並最終為人類解決實際問題。因此不僅要有“AI for Science”，還要有“AI for Scientist”，最終是“AI for Humanity”“Science for Humanity”。客觀上，這要求有一個開放的、不屬於某一個人的機制，讓AI和數學能更好地為所有學科、為所有人服務。

記者：兩位都提到了要建立開放的創新合作機制，具體該如何做？這種“AI+數學”的創新共同體的目標是什麼？

勵建書：這可能是一個需要不斷探索的命題。目前，浙江大學數學高等研究院與之江實驗室共同發起了“未來數學計劃”，邁出了“萬裡長征”第一步。

該計劃將圍繞AI與數學雙向賦能，重點開展四個方面的開放創新：一是研發數學基礎模型，讓模型具備整合各個數學分支知識的能力，同時推動數學推理能力成為科學基礎模型的底層能力﹔二是開展形式化驗証研究，讓AI生成的數學內容可驗証、可累積、可復用，為可靠的數學推理及前沿問題探索提供支撐﹔三是研究AI背后的數學機理，探索從原理上解釋AI模型的學習、泛化、長鏈條推理等關鍵問題，以新的理論推動AI前沿發展﹔四是推動數學基礎能力賦能其他學科，探索將數學理論更好地融入跨學科科學研究，為整個基礎學科體系提供支撐。

王堅：“未來數學計劃”旨在搭建一個相互促進的研究體系，一方面用AI拓展數學研究的能力，另一方面從數學的視角追問AI的能力邊界與理論根基，並推動科學研究從源頭和底層提升解決問題的能力。（記者 張曉華 陸健）