周向宇，中國科學院院士、中國科學院數學與系統科學研究院研究員。証明了擴充未來光管猜想與謝爾蓋耶夫（Sergeev）猜想，研究成果被寫入《二十世紀的數學大事》《數學的發展：1950—2000》，被認為是“數學發展的亮點之一”。榮獲國家自然科學獎二等獎、中國科學院自然科學獎一等獎、陳省身數學獎、陳嘉庚科學獎、全國創新爭先獎等獎項。

周向宇（右一）在科普活動中與聽眾互動。謝少芬供圖

【院士訪談】

他是享譽中外的數學家。他証明了擴充未來光管猜想與謝爾蓋耶夫（Sergeev）猜想，研究成果被寫入《二十世紀的數學大事》﹔帶領團隊解決了最優L2解析延拓問題以及乘子理想層的強開性猜想等，被譽為繼華羅庚、陸啟鏗后，中國多復變學派第三代傳人。

他同時是活躍在大中小課堂的科普工作者。在今年“六一”國際兒童節所在的一周，他做了4場科普報告。從春晚魔術談起，他介紹了中國古代關於數論、代數運算、無窮與極限的思想，復原了西周數學家商高對勾股定理的証明，旁征博引地說明古代數學與國學、語言、文化等的聯系與影響。

他就是中國科學院院士、中國科學院數學與系統科學研究院研究員周向宇。作為一位數學家，他如何兼顧科研與科普？6月初，剛剛從外地出差回來的周向宇接受了科技日報記者採訪。

要做就做最前沿的研究

記者：可否請您為我們介紹下您的研究領域？

周向宇：學過高等數學的人應該對復變函數不陌生。顧名思義，單復變函數是研究一個復變量解析函數的性質，多復變函數則是研究多個復變量解析函數的性質。

大多數單復變函數中的結果，無法平行推廣到多復變函數的情形。那麼，經典問題有什麼新提法、新形式，多復變又有什麼新問題、新思想、新方法和新結果，與其他領域有什麼聯系，這正是多復變函數要研究的。上世紀50年代，華羅庚先生創建我國多復變函數論學科。他在1952年中國科學院數學研究所建所大綱中就提出，創建自主的數學研究。

記者：華羅庚先生是您導師陸啟鏗院士的導師？

周向宇：對，陸先生是華老1950年回國后帶的第一位研究多復變的學生。1985年，我到中國科學院數學研究所讀研究生，陸先生給我的第一本書就是華老的《多復變數函數論中的典型域的調和分析》。華老憑借該工作獲得了我國首屆自然科學獎一等獎，也奠定了我國多復變研究在國際數學界的地位。后來，華老和陸先生合作研究並發表了一系列研究調和函數的文章，從而在典型域上建立了調和函數的完整理論。華老、陸先生是多復變與復幾何交叉領域的國際先驅，對這個領域產生了廣泛、深入、持久的影響。

記者：您當初為何選擇多復變函數這一研究領域？

周向宇：布爾巴基學派認為，多復變函數論是現代數學最深刻、最困難的理論之一。華老和陸先生在該領域做了很多開拓性的工作，使我國在國際上處於領先地位。

我在讀初中的時候，全國都在宣傳華羅庚、陳景潤、楊樂、張廣厚的事跡，鼓勵大家勇攀科學高峰。這幾位科學家都來自中國科學院數學研究所，都研究復分析或其在數論中的應用。那時，我就有了明確的目標——到中國科學院數學研究所做一流數學研究。后來讀研究生時要選導師，我想，要做就做最前沿的研究。多復變函數難度比較大、門檻比較高、交叉性比較強，是非常前沿的研究領域。我對復變函數有興趣，所以毫不猶豫地選了做多復變函數的陸先生作導師。在他的幫助下，我得到了嚴格訓練，為以后的研究打下了堅實基礎。

十年攻克一道世界難題

記者：擴充未來光管猜想是您的成名作之一，但這應該是一個物理學問題？

周向宇：擴充未來光管猜想源自量子場論，一些有物理學意義的命題都基於這一猜想。該猜想陳述很簡單，稱擴充未來光錐管域是一個全純域，也就是說，由未來光錐復化而成的管域在復洛倫茲群作用下擴充生成的區域上，存在解析函數不能解析延拓出去，是一個多復變函數的解析延拓問題，被蘇聯《數學百科全書》列為未解決的一個問題。博戈柳博夫學派和懷特曼學派在上世紀50年代研究量子場論及希爾伯特第六問題時提出這一猜想，不少國際一流數學家嘗試研究過該問題。該猜想還與關於規范場的千禧年問題有聯系。在陸先生推薦下，1990年我博士畢業留所工作后，帶著這一問題應邀前往蘇聯科學院斯捷克洛夫數學研究所訪問。

記者：這是您耗時最久的一道題吧？中間想過放棄嗎？

周向宇：耗時比較久，用了差不多10年時間，但我從沒想過放棄，因為越研究越覺得這個問題有意思。起初，對於這一猜想我甚至不理解它是什麼意思，后來經過不斷提問、思考，發現不同領域間的奇妙聯系，再到拆解、逐段証明，終於在1997年解決了這一問題。証明的一個關鍵是用到“伯格曼-華核”及華派矩陣技巧。正如陸先生所言，“這一招如果不是華學派的弟子是難以想到的”。這反映了華老、陸先生工作對我的長期影響。

記者：后續您又做了什麼工作？

周向宇：我又帶著學生解決了最優L2延拓問題，以及乘子理想層的強開性猜想。它們都是多復變領域的核心問題。受華老的影響，我們自主走出一條路，從研究最優L2延拓問題入手，發現了與前人顯式函數法不同的待定函數法，並建立了關於待定函數的常微分方程以求解待定函數，使得此前“大海撈針”式地尋找最優延拓能做到有的放矢，從而解決了長期懸而未決的吹田（Suita）猜想等一批問題。正是有了對最優L2延拓問題的探索，我們得以找到與前人不同的方法、路徑，解決了被認為“相當難以企及的”“核心的”強開性猜想。

從事基礎研究要“坐得住”

記者：在您看來，基礎研究最大的魅力是什麼？

周向宇：庄子言，“人皆知有用之用，而莫知無用之用也”。基礎研究的一個出發點是對自然奧秘的好奇與探索、對新知識的渴望，探賾索隱、鉤深致遠，以創建科學知識體系，不一定是為了實用目的，甚至並無實用背景。它們表面上看可能與現實世界聯系不明顯，貌似“無用”，但其奇妙的價值便在於庄子所說的“無用之用”，即可能在日后有著神奇的應用價值。比如，芯片制造離不開電子設計自動化（EDA），而這背后正是基於“無用之用”的布爾代數問題。這樣的例子不勝枚舉。多復變函數屬於基礎數學，是構建數學知識體系的重要“骨架”，對促進數學發展作出了重要貢獻。博戈柳博夫建立關於多復變解析延拓的“劈邊定理”，以此發現具物理意義的“色散關系”。擴充未來光管猜想是“劈邊定理”的深化。

科學研究不僅要做“有用之用”的“顯功”，也要做“無用之用”的“潛功”。一個國家若隻重視“有用之用”而忽視“無用之用”，是不可能成為科技強國的。縱觀世界科技強國，都非常強調基礎研究的重要性。

記者：就您的經驗而言，做基礎研究最可貴的品質是什麼？

周向宇：所裡前輩都說我能“坐得住”。做基礎研究，這點很重要。“坐得住”就是要不怕困難，不受外界影響，持之以恆地做研究。還有一個重要因素是樂於思考。我從小就喜歡自學，初中時就把高中數學學完了，甚至把大學數學的有些內容也自學了。我遇到問題樂意自己琢磨、思考，也時常自己提一些問題來鑽研。即使有些題有答案，我也經常不去看答案，喜歡自己琢磨，有時候還會發現跟答案不一樣的做法，比較享受這種過程。做數學有個特點，隨時可以思考。

這對我后來從事數學研究也起到關鍵作用，我做的很多東西都是長期思考的結果，包括剛才提到的這些問題和猜想，都是經過很長時間的深入思考才解決的，我覺得這個過程挺有意思。

了解數學史有助深化認識

記者：近年來，您花了很多時間在數學史研究上，為什麼有這樣的轉變？

周向宇：我們到一個單位，門衛通常會問：你是誰，你從哪裡來，你到哪裡去？我們稱其為“門衛問題”。對於一個學科也是這樣的。從事一個學科的研究，不僅要了解它的現狀，還要了解它的歷史，知道它的源和流，這有助於深化對學科的認識。

華老提出了“數學宜橫貫縱通”的理念，就是說，學習、研究數學應重視數學思想與方法的來龍去脈、源與流、根與本。比如，研究多復變函數，就要看它的起源、流向，它跟其他學科、領域的聯系及相互影響。

記者：您做數學史方面報告時，喜歡舉數學院院徽的例子，能否給我們講講？

周向宇：我們數學院院徽由勾股定理的証明而來。過去在接待外單位來訪時，我為了將院徽的意思解釋清楚，查了大量資料，也經過長期的思考，發現《周髀算經》記載的商高與周公的對話中，已蘊含商高對一般勾股定理的完整証明，不僅僅是知道“勾三股四弦五”這個特例。

這些年來，做科普報告，一個重要內容就是復原商高對勾股定理的美妙証明，讓越來越多的老師、同學明白，商高証明了勾股定理，其証明中蘊涵了豐富的數學思想，包括折矩、“既方之”“環而共盤”、積矩等思想。

中國傳統數學應進入學生課堂

記者：您在科普工作中經常提到春晚魔術這一案例，這其中也蘊含了古代數學思想嗎？

周向宇：對。今年春晚舞台上，魔術師表演的扑克牌魔術讓大家感覺很神奇，其實背后是中國古代創建的同余思想與理論。這源於推歷時產生的“上元積年”問題及《周易》的揲蓍法，主要包括“物不知數”問題和韓信點兵問題等，可以用孫子的“神機妙算”、秦九韶的中國剩余定理來求解。

中國傳統數學是中華優秀傳統文化的重要部分，深受中華文化的影響。中華文化不僅有人文方面的，還有數學方面的。中國古代數學不僅在物質文明方面對華夏文明作出重大貢獻，也在精神文明，如國學、語言、文化等方面產生深刻影響。中國傳統數學理應進入大中小學的課堂。

記者：那您覺得應該怎樣開展數學教育？

周向宇：我做科普時還發現一個現象：很多老師在講題的時候，隻講做題套路，不講源頭與原理。我對一道題印象深刻，當要求陰影部分面積時，其實利用折矩原理可以一秒鐘出答案，但是老師卻說這難倒了班裡大多數人。

數學教育要激發學生的學習興趣，應該從長遠的角度考慮。我們學好數學，是為了將來為國家與社會作貢獻，而不是把其當成升學工具。

華老很早就提倡通過數學競賽選拔人才，但是這與升學無關，而是為了真正激發學生的興趣，並通過這個過程選拔培養人才。我們應該以激發學生興趣為出發點，引導學生主動學習、掌握新知識、學會獨立思考。

致青年科技人才

我常跟學生說，做研究，應注意“學、問、思、答”。“學”不僅僅指讀書、讀文獻，還要聽報告、參加學術會議及討論班，與同仁交談交流。要做到讀中學、聽中學、談中學、見中學，了解知識、增長見識，培養自學能力。“問”是指做學問，又學又問。問別人、問自己，甚至不恥下問，因為“三人行，必有我師”。張載說：“學則須疑。”學習要有質疑精神。覺悟是思考的過程與產物。“思”是指有了疑問，就得思考，去疑解惑。培養獨立思考能力。不斷思考，不斷生疑、提問，對疑問又學又思，直至覺悟。“答”是指提出自己的認識，自己的理解，自己的解答。應有答的強烈欲望。有了覺悟，及時記錄，積少成多，以求新致知。

做研究，不斷踐行“學、問、思、答”，理應有收獲。

——周向宇

（記者 姜 靖）

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