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沖刺25天:數學運算常考題型解題技巧

2007年11月14日16:00  來源:人民網-教育頻道

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  下面我就針對數學運算中的一些比較典型的題型給同學們介紹一下。

  數學運算既有題型也有方法,而且還有技巧。比如說數字推理就說的是題型。數學運算我歸結為12大類題型,數字計算問題、整數特性問題、幾何問題、行程問題,工程問題,年齡問題,集合問題,還有一直往后面等等各類問題。我在這裡不一一詳細說了。

  在這裡我隻點幾個,經常考到的一些方法和一些技巧。比如數字計算問題,實際上現在數字計算問題直接考數字計算問題的可能性不是特別大,因為現在國家考試中,難度越來越高,直接考的可能性不是很大得了。但是,它作為一種方法,是肯定要考到的。比如我們說尾數法,就是說我算一個數字的時候,並不需要具體算出這個數字到底是多少,隻需要看一下尾數是多少就可以了,然后從答案中選出一個正確的選項就可以了,這是尾數法大家都清楚的。

  但是有一點,同學們不一定很清楚,像這種尾數法作為一種數學的計算方法,並不是單單運用數字計算的,它實際上作為一種方法,廣泛的應用於數字推理、數學運算、資料分析。第二大題型,我們通常理解的尾數法都是單位數,指末一位的尾數法,2007年出過一個題目,答案是9,B項是19,C項是29,D項是39,傳統意義上的尾數法已經不能做了,但是我們可以考慮兩位數的尾數法,就是多位數的尾數法可依解這個題目。

  第二,我要講的是除法尾數法。假如一個分子是什麼什麼3,一個分母也是一個什麼什麼3,實際上這個數除出來我們不知道是多少,假如答案有1、2、3、4的話,在這樣的情況下,我們可以迅速把答案選出來,答案肯定是1,而不能是2、3、4,這可以說是逆向的思維過程。因為我們答案中2乘上分母的3是6,不能是分子上的3,因為它不等於分子是3,所以在做除法尾數是用逆向的思維,而不是用正常的尾數法的方法。

  另外數學計算問題的一個湊成法,我們理解的湊成法,都是指湊整10、整100,實際上這是很狹義,很片面的想法。因為湊整法,根據我們需要計算的問題,可以湊出需要的數字,假如我們計算星期的問題時,我們可以湊7的倍數,假如我們需要計算是不是9的倍數,我們可以湊9的倍數,湊整法並不是狹義的湊整十、整百。

  另外我注意到一個典型的問題,就是整數特性問題,我在這裡給你點一個點,其中有一個真題是這樣說的,有一張試卷它一共有50道題目,然后答對一題得3分,答錯或不做一個題目扣1分,現在這張試卷得了82分,問答對題目和答錯題目的差是多少。

  這種題目,通常同學們可能要列一個方程,設答對題目的數是X,設答錯題目的數就是50-X,列一個方程,把X求出來,這樣的話是沒有問題的。但是如果我們知道了這個數字特性中的奇偶特性,什麼叫奇偶特性呢?就是兩個數相加減,奇偶相同,這是一條性質,如果根據這條性質的話,這個題目是很容易做出來的,因為答案A是13,B是15,C是16,D是17。

  我們現在想這個問題,如果設答對題目是X道,答錯題目是Y道,是不是X加Y等於總的題目數50。一個數字加上一個數字,就是答對的題目數加上答錯的題目數等於偶數,因為剛才有一個性質是兩數相加減奇偶相同,現它和是偶數,差也肯定是偶數。但是四個選項中,A是13,B是16,C是15,D是17,隻有一個偶數項,如果應用奇偶特性的話,一秒鐘可以搞定,而不用去列方程。這是從方法方面來說的。

  另外,假如是幾何問題。幾何問題通常在公務員考試中隻考兩個:一個是規則圖形的問題。一個是不規則圖形的問題,無論是求面積還是求體積就這兩類問題。對於規則的圖形,我們一種方法就是公式法,比如圓、方、體,這種情況下,就用公式帶就可以了。有的同學問比較極端的,他問我圓台的面積,實際上這個不太屬於規則圖形,我們用割補法,割其中的一塊或者補其中的一塊,這是幾何的兩類問題。

  另外一類比較典型的問題,假如是年齡問題。實際上做年齡問題的時候要把握住三個關鍵點:第一個關鍵點就是年齡差不變。兩個人從出生那一天開始,一直到結束生命的那天為止,他們兩個的年齡差始終是一樣的。第二個關鍵點是什麼,同年同長歲,假如我今年30歲,你今年20歲,經過10年之后,你長10歲,我也長10歲,這是同年同長歲。第三個關鍵點是倍數越來越小。什麼叫倍數越來越小?如果今年我30歲,你10歲的話,我們現在是差3倍的關系,如果再經過20年的話,我50歲,你40歲,我們現在的倍數是差一倍多一點。這是年齡的倍數越來越小。

  如果利用這條性質就可以解決一個題目,什麼題目呢?假如這樣一個題目,這都是國考中的真題,1998年甲是乙年齡的4倍,2002年,甲是乙年齡的3倍,現在問你,2000年甲乙的年齡各是多少?根據我們剛才說的倍數越來越小,1998年是4倍,2002年是3倍,那麼2000年的倍數應該介於3到4之間,這是提醒廣大網友注意的,不是3.5。
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(責任編輯:林露)
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